安徽省宿州市萧县2023年一模数学试题

更新时间：2023-02-28 浏览次数：99 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 两个三角形相似比是3：4，其中小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周长是（）

A . 12 B . 16 C . 27 D . 36

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，下列错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 $\text{[math]}$ 光源，到屏幕的距离为 $\text{[math]}$ ，且幻灯片中图形的高度为 $\text{[math]}$ ，则屏幕上图形的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图，五线谱是由等距离，等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点O，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现，如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（ $\text{[math]}$ ）成反比例函数的图象，该图象经过点 $\text{[math]}$ ．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A . I与R的函数关系式是 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当电阻R（ $\text{[math]}$ ）越大时，该台灯的电流I（A）也越大

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交OA于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，反比例函数 $\text{[math]}$ ，经过点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 如图，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A， $\text{[math]}$ 轴于B，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于 $\text{[math]}$ 处，木杆 $\text{[math]}$ 两端的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则木杆 $\text{[math]}$ 在x轴上的影长 $\text{[math]}$ 为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若小正方形的边长为1，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） AB=．
2. （2） CF=．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. 下图是一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形．
1. （1）这个几何体的名称为．
2. （2）求该几何体的左视图中a的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. 在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
⑴将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ ．
⑵以原点O为位似中心，在第四象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 在践行“安全在我心中，你我一起行动”主题手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个主题内容，推荐子航和紫琪两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同．
1. （1）子航选择交通安全手抄报的概率为；
2. （2）求子航和紫琪选择同一主题手抄报的概率．（用树状图或列表法求解）
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强 $\text{[math]}$ 与气体体积 $\text{[math]}$ 满足反比例函数关系，其图像如图所示．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）当气体体积为60ml时，气体的压强为kPa．
3. （3）若注射器内气体的压强不能超过500kPa，则其体积V要控制在什么范围？
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 观察下图中用小黑点摆成的三角形，并根据图中规律回答相关问题．
1. （1）第4个图形对应的等式为．
2. （2）若第n个图形对应的黑点总数为66个，求n的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ ， C两点．
1. （1）求k的值及B点的坐标．
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 轴，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（ $\text{[math]}$ ）之间满足一次函数关系，其图像如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）当每千克菠萝蜜降价4元时，超市获利多少元？
3. （3）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路灯灯柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．
1. （1）请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．
2. （2）估计路灯 $\text{[math]}$ 的高，并求影长 $\text{[math]}$ 的步数．
3. （3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树的高度 $\text{[math]}$ ，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点B在同一直线上．测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明眼睛到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ 为m．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在x轴和y轴上，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点F，交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求k的值．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，则图中是否存在与 $\text{[math]}$ 相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由．
3. （3）点M在直线 $\text{[math]}$ 上，N是平面内一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，请直接写出点N的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题