广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：39 类型：期中考试

一、单选题

1. 若等腰三角形的两边长分别是2和10，则它的周长是（　　）

A . 14 B . 22 C . 14或22 D . 12

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2. 下列各组数中，不能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 3，4，5 B . 5，12，13 C . 6，8，10 D . 1，2，3

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3. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝7，则△BDC的面积是（）

A . 2 B . 7 C . 9 D . 14

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4. (2020八上·历城期末) 如图，若记北京为 $\text{[math]}$ 地，莫斯科为 $\text{[math]}$ 地，雅典为 $\text{[math]}$ 地．若想建立一个货物中转仓，使其到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）

A . 三边垂直平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边上高的交点

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5. 给出下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中不等式的个数是（　　）

A . 5 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2021八上·松桃期末) 如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若EF=1，则DF的长为（）

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

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7. (2022八下·深圳月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的非正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数多个

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8. 设 $\text{[math]}$ ，则下面不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·自贡期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转110°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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10. (2022八上·仁寿月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当x时， $\text{[math]}$ ．

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12. 已知点 $\text{[math]}$ 是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是．

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13. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·虎林期末) 等腰三角形有一个外角是110°，则这个等腰三角形的顶角度数为．

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15. (2016八上·萧山期中) 在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为．

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16. (2022八下·河源期中) 直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

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17. (2021七下·襄汾期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为．

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三、解答题

18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标．
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19. (2021七下·桦甸期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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20. (2019八上·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

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21. (2021八上·怀柔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. (2019·相城模拟) 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	18000元
第二周	4台	10台	31000元

(进价、售价均保持不变，利润＝销售总收入进货成本)

（1）求A、B两种型号的空调的销售单价；
（2）若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

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24. (2022八上·青田期末) 如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE＝CF.
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）若AB＝5，BC＝6，求DE的长.
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25. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中．”为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
1. （1）购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金既不少于9.8万元又不超过12万元，有哪几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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