安徽省合肥市蜀山区2022-2023学年八年级上学期数学上学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下列新能源环保图标中，图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列事件中的随机事件是（）

A . 在数轴上任取一个点，它表示的数是实数 B . 任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合 C . 任意画一个三角形，其内角和是180° D . 用长度分别是3，3，6的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形

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5. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. 图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图2中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用尺规在 $\text{[math]}$ 边上确定一点P，使 $\text{[math]}$ ．下面四种作图中，正确的是（）

A . 以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求 B . 以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求 C . 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求 D . 作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P，点P为所求

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二、填空题

9. (2020·常州) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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10. 比较大小：7 $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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11. 六张卡片的正面分别写有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是．

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12. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测量 $\text{[math]}$ 的长度即可知道 $\text{[math]}$ 的长度，理由是根据可证明 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的面积均为1，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ °（点A，B，C是网格线交点）．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的形状、大小是唯一确定的，则d的取值范围是．
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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·吉林期中) 计算 $\text{[math]}$

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19. (2022·陕西) 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

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20. (2022九上·西安期中) 化简： $\text{[math]}$

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21. (2020八上·门头沟期末) 解方程： $\text{[math]}$

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22. 如图是 $\text{[math]}$ 正方形网格，其中有两个小正方形是涂黑的，请再选择三个小正方形并涂黑，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请补全图形，并且画出对称轴（如图例），要求所画的四种方案不能重复．

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23. 下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程．
已知：线段 $\text{[math]}$
求作：一个直角三角形 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 为斜边．
作法：①过A任意作一条射线l；
②在射线l上任取两点D，E；
③分别以点D，E为圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点P；
④作射线 $\text{[math]}$ 交射线l于点C．
则 $\text{[math]}$ 就是所求作的直角三角形．
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
2. （2）证明：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ∵ $\text{[math]}$ _▲_
  ∴点D在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上（）．（填推理的依据）
  同理可证：点E在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上
  根据两点确定一条直线，可知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
  ∴ $\text{[math]}$ ．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系，并证明．
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24. (2022·山西) 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．

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25. 阅读下列材料，然后回答问题．
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．
当n为大于1的奇数时， $\text{[math]}$ ；当n为大于1的偶数时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ；（用含a的代数式表示）
3. （3）计算： $\text{[math]}$
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26. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足为点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）在图1中画出正确的图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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27. 已知：线段 $\text{[math]}$ 及过点A的直线l．如果线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，连接 $\text{[math]}$ 交直线l于点D，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，使得点E在 $\text{[math]}$ 的下方，作射线 $\text{[math]}$ 交直线l于点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据题意补全图形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  ① $\text{[math]}$ ▲ ；（用含有 $\text{[math]}$ 代数式表示）
  ②用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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