山西省晋中市平遥县2022-2023学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·山西) 为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会．在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·孝义期中) 已知x＝1是方程x²+m＝0的一个根，则m的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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3. (2020九上·淮北期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在路灯下 $\text{[math]}$ 处测得影子 $\text{[math]}$ 的长为5米，则小明和路灯的距离为（）

A . 25米 B . 15米 C . 16米 D . 20米

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5. (2021·怀化) “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象上关于原点 $\text{[math]}$ 的任意一对对称点， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·辛集期末) 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请 $\text{[math]}$ 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请 $\text{[math]}$ 个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定角度后使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，与此同时顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上，则该反比例函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七上·海陵期末) 请写出一个三视图相同的几何体：.

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12. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是．

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13. 平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若要使平行四边形 $\text{[math]}$ 成为矩形，则需要添加的一个条件是．（只写出一种情况即可）

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14. 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有白球个数是．

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15. 一块直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 边的中心投影 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为cm．

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在坐标轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积分别为12和27，若双曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）请你给图中 $\text{[math]}$ 补充适当的条件，使四边形 $\text{[math]}$ 成为菱形；请结合补充条件证明；
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19. 在抗击新冠病毒战役中，我县涌现出许多青年志愿者．其中小丽、小王等五名青年志愿者派往一社区核酸检测点，根据医护人员人事安排需要先抽出一人进行检测点消杀，再派两人到站点扫码，请你利用所学知识完成下列问题．
1. （1）小丽被派往检测点消杀的概率是；
2. （2）若正好抽出小丽小王之外的一人去往检测点消杀，剩下四人中再派两人去站点扫码，请你利用所学知识求出小丽和小王同时被派往站点扫码的概率．
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20. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这两个函数的关系式；
2. （2）观察图象，直接写出使得 $\text{[math]}$ 成立的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）如果点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 某商店通过网络在一源头厂家进一种季节性小家电，由于疫情影响以及市场竞争，该厂家不得不逐年下调出厂价；
1. （1） 2019年这个小家电出厂价是每台62.5元，到2021年同期该品牌小家电出厂价下调为40元，若每年下调幅度相同，请你计算该小家电出厂价平均每年下调的百分率；
2. （2）若明年商场计划按每台40元购一批该品牌小家电，经市场预测，销售定价为50元时，每月可售出500台，销售定价每增加1元，销售量将减少10台．因受库存的影响，每月进货台数不得超过300台；商家若希望月获利8750元，则应进货多少台？销售定价多少元？
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22. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是3，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，四边形 $\text{[math]}$ 是否还是平行四边形，说明理由；
3. （3）在图②的条件下，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在正好等于正方形 $\text{[math]}$ 的面积的一半，若存在求出此时 $\text{[math]}$ 长；若不存在，请说明理由
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