（人教版）2022-2023学年七年级数学下册6.1 平方根...

更新时间：2023-01-09 浏览次数：155 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·魏县期末) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ±3 D . 3

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2. (2022七下·南宫期末) $\text{[math]}$ 表示（）

A . 0.5的平方根 B . 0.5的负的平方根 C . －0.5的算术平方根 D . －0.5的平方根

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3. (2022七下·黄陂期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·湖里期末) 用式子表示16的平方根，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·阳信期末) 下列说法中，正确的是（）

A . ±3是（﹣3）²的算术平方根 B . ﹣3是（﹣3）²的算术平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是﹣3 D . ﹣3是 $\text{[math]}$ 的一个平方根

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6. (2022七下·怀仁期末) 若 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 4 B . －4 C . －2 D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·高要期末) 0的平方根是（）

A . -1 B . 1 C . ±1 D . 0

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8. (2022七下·呼和浩特期末) 面积为16的正方形的边长是（）．

A . 16的算术平方根 B . 16的平方根 C . 16的立方根 D . 16开平方的结果

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9. (2022七下·海淀期末) 下面关于5与25关系的描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·长沙期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个正数的两个平方根，则这个正数为（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·依安期末) m的平方根是n-3和n-7，那么mn=．

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12. (2022七下·巴彦期末) 若 $\text{[math]}$ 有算术平方根，则x满足的条件是．

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13. (2022七下·黄山期末) 根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是．
x
16
16.1
16.2
16.3
x²
256
259.21
262.44
265.69

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14. (2022七下·西城期末) 在等式 $\text{[math]}$ 中，（）内的数等于．

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15. (2022七下·密云期末) 若一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

16. (2022七下·合阳期末) 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中v表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ），d表示海水的深度，g表示重力加速度 $\text{[math]}$ ．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度．

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17. (2022七下·漯河期末) 一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，b﹣30的立方根是﹣3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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18. (2022七下·云阳期中) 若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值.

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四、综合题

19. (2022七下·延津期末) 如图所示的是一个数值转换器．
1. （1）当输入的x值为9时，输出的y值为；当输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为 $\text{[math]}$ 时，输入的x值为．
2. （2）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x值应为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？
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20. (2022七下·椒江期末) 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.
例如：-9，-4，-1这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”.
1. （1） -18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由.
2. （2）若三个数-3，m ， -12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值.
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21. (2021七下·浦东期末) 一个正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2021七下·武昌期中) 如图，用两个边长为5cm的小正方形拼成一个大的正方形.
1. （1）求大正方形的边长；
2. （2）若沿此大正方形边长的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为48cm²？
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23. (2021七下·江岸期中) 列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm².
1. （1）请你帮小明求出纸片的周长；
2. （2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm²的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）
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