山东省烟台市莱州市2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-14 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. 无论a取何值，下列分式中，总有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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4. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）

A . 39 B . 40 C . 41 D . 42

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6. 体温检测是防范“新冠肺炎”疫情的第一道屏障，下表是该校八年级一班40名学生的一次体温数据统计表，则该班40名学生体温的中位数是（）
体温（℃）
36.0
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
36.9
37.0
人数
0
2
0
5
7
6
5
3
8
3
1

A . 36.4℃ B . 36.5℃ C . 36.55℃ D . 36.6℃

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7. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 由小到大排列一组数据a₁、a₂、a₃、a₄、a₅ ，其中每个数据都小于0，则对于样本a₁、a₂、－a₃、－a₄、－a₅、0的中位数可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列各式中，计算结果正确的有（）
⑴ $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ⑸ $\text{[math]}$ （6） $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

10. (2016·杭州) 若整式x²+ky²（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是（写出一个即可）．

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11. (2016·株洲) 分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=．

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12. 若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为．

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13. 若a≠b，且a²-a＝b²-b，则a+b＝．

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14. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值是．

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019八下·柳州期末) 若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 化简：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）化简代数式： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2，3，中选取一个喜欢的数值代入，并求出代数式的值．
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21. 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求m的取值范围．

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23. (2021八上·庄浪期末) 若 $\text{[math]}$ 的三边长分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状.

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24. 手机给我们生活带来了极大的便利，很多人已经不满足于拥有一个手机号码，公安机关在排查用户信息时，随机抽查了120个18至60周岁的人拥有手机号码的情况．如图，是根据抽查结果做出的统计图的一部分，请根据信息解答下列问题：
1. （1）补全图1中的条形统计图；
2. （2）求出拥有手机号码个数的中位数是多少？
3. （3）求出拥有手机号码个数的众数是多少？
4. （4）求出人均拥有手机号码个数大约是多少？（结果保留整数）
5. （5）如果莱州市18至60周岁有35万人，根据这120人拥有手机号码的情况，估计全市18至60周岁的人拥有手机号码的总量是多少个？
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25. 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的 $\text{[math]}$ 型车2017年7月份销售额为3.2万元，今年经过改造升级后， $\text{[math]}$ 型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的 $\text{[math]}$ 型车数量相同，则今年7月份 $\text{[math]}$ 型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行 $\text{[math]}$ 型车每辆的销售价格．

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26. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
1. （1）请算出三人的民主评议得分；
2. （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )?
3. （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 ： 3 ： 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
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27. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……
请利用你所得的结论，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求n的值．
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