上海市徐汇区2022-2023学年九年级上学期数学学科期中测...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ （x、y均不为零），那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，下列条件一定能够判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像说法中错误的是（）

A . 它的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 它的图像有最高点 C . 它的顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小

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4. 下列说法中正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是单位向量，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 的长度为5，那么 $\text{[math]}$ D . 如果m、n为非零实数， $\text{[math]}$ 为非零向量，那么 $\text{[math]}$ ．

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5.
已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，下列结论：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 如图，已知D是 $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，那么下列结论中错误的是（）

A . △BAC∽△BDA B . △BFA∽△BEC C . △BDF∽△BEC D . △BDF∽△BAE

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二、填空题

7. 如果线段a、b满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于．

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，且顶点在y轴上，那么m的值为．

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9. 将抛物线y=2x²+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是.

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10. 如果向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示x=．

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11. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的面积为18，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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12. 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点A、B、C．直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D、E、F，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“<”连接）

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15. 已知点G是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，那么AG的长为．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. 如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似，那么我们称该梯形为“优美梯形”．如果一个直角梯形是“优美梯形”，它的上底等于2，下底等于4，那么它的周长为．

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18. 如图，点D在 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 翻折，点E恰好与点F重合，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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三、解答题

19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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21. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ （用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线表达式和顶点C的坐标；
2. （2）点P在线段 $\text{[math]}$ 上，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q，
  ①直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点M，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②将上述抛物线向下平移，使得顶点C的对应点D恰好与点Q关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求平移的距离．
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25. 已知菱形 $\text{[math]}$ 边长为4，对角线 $\text{[math]}$ 长为2，点E、F分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N．
1. （1）如图1，如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，如果点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点M，联结 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．
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