山西省太原市杏花岭区2022-2023学年八年级上学期期中数...

更新时间：2023-01-07 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，最大的数是（）

A . －3 B . －1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最简二次根式的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·苏州期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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6. (2020八上·长丰月考) 下面哪个点不在函数 $\text{[math]}$ 的图像上（）

A . （3，0） B . （0.5，2） C . （-5，13） D . （1，1）

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7. 对于一次函数 $\text{[math]}$ 的描述错误的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 图象与y轴的交点是 $\text{[math]}$ C . 图象经过点 $\text{[math]}$ D . 图象不经过第二象限

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8. 在同一坐标系中，函数y＝2kx与y＝x-k的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积 $\text{[math]}$ 随运动时间t（s）变化的函数图象如图2所示，则AC的长是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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10. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 4－ $\text{[math]}$ 的倒数是．

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13. 若线段 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

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14. 如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为（-3，3）（-1，0），则叶柄底部点C的坐标为．

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15. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶 $\text{[math]}$ 后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达B地并停留 $\text{[math]}$ 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与乙车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点H的坐标是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

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三、解答题

16. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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17. (2022七下·长清期末) 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”，△ABC的顶点都在格点上，用直尺完成下列作图：
1. （1）作出△ABC关于直线MN的对称图形；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）在直线MN上取一点P，使得AP＋CP最小（保留作图痕迹）
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18. 作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并结合图象回答问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，；
2. （2）图象与坐标轴的两个交点的坐标分别是；
3. （3）图象与坐标轴围成的三角形的面积是；
4. （4）当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
  当 $\text{[math]}$ 时，x的值是；
  当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
5. （5）若 $\text{[math]}$ 时，则x的取值范围是；
6. （6）若 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围是．
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19. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．
1. （1）设有x根立柱，护栏总长度为y米，请写出y与x之间的关系式．
2. （2）当护栏的总长度为61米时，求出立柱的根数．
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20. 如图，5米长的一根木棒AB靠在墙上A点处，落地点为B，已知OB＝4米．现从O点处拉出一根铁丝OP（点P在线段AB上）来加固该木棒
1. （1）在图中画出铁丝最短时的情形，并求出此时铁丝的长度
2. （2）如果落地点B向墙角O处移动2米，则木棒上端A上移是少于2米，还是多于2米？
  并说明理由
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21. (2022八下·同江期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，且这两条直线交于点C．
1. （1）点A的坐标为，点B的坐标为；
2. （2）这两条直线交点C的坐标为；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B．
1. （1）求A，B两点的坐标；
2. （2）过B点作直线与x轴交于点P，若△ABP的面积为8，试求点P的坐标．
3. （3）点M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B₁处，求
  出点M的坐标．
4. （4）点C在y轴上，连接AC，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
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23. 倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，每台A型、B型机器人每小时分栋垃圾分别为0.4吨和0.2吨．
1. （1）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分栋机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人x台（ $\text{[math]}$ ），B型机器人y台，请求出y关于x的函数解析式；
2. （2）机器人公司的报价如下表：
  型号
  原价
  购买数量少于30台
  购买数量不少于30台
  A型
  20万元/台
  原价购买
  每台打九折
  B型
  12万元/台
  原价购买
  每台打八折
  在（1）的条件下，设购买走费用为w万元，问如何购买A型和B型机器人，使得购买总费用w最少？请说明理由．
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