河北省邯郸市永年区2022-2023学年九年级上学期期中考试...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是4，一次项系数是-7，常数项是2的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学，在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：
人数
3
4
8
5
课外书数量（本）
12
13
15
18
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（）

A . 13，15 B . 14，15 C . 13，18 D . 15，15

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·盐城模拟) 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生的得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表：

数据x

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤99

个数

800

2000

1200

平均数

78

85

92

请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）

A . 92.1 B . 85.7 C . 83.4 D . 78.8

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5. 如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、AC、BC边上，且有DE∥BC，EF∥AB，AD＝2BD，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知，△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的面积为6，△A′B′C′周长是△ABC的周长的 $\text{[math]}$ ， AB＝8，则AB边上的高等于（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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7. 已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

A . 6 B . 9 C . 2 D . -2

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8. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（）

A . 甲同学5次试投进球个数的众数是8 B . 甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C . 甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D . 乙同学5次试投进球个数的中位数是8

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9. 已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 3 C . 2或-1 D . -3或1

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11. 已知△ABC 中， ∠C=90°，tanA= $\text{[math]}$ ，D 是 AC 上一点， ∠CBD=∠A，则 cos∠CDB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 如图，某次课外实践活动中，小红在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度．小红眼睛点A与标杆顶端点F，旗杆顶端点E在同一直线上，点B，C，D也在同一条直线上．已知小红眼睛到地面距离 $\text{[math]}$ 米，标杆高 $\text{[math]}$ 米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则旗杆ED的高度为（）

A . 15.4米 B . 17米 C . 17.6米 D . 19.2米

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13. (2022·安次模拟) 佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：min）x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 192 B . 200 C . 208 D . 400

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14. 在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ＋1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＋1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＋1

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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16. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0），下列命题中错误的是（）

A . a+b+c=0，则 $\text{[math]}$ B . 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根 C . 若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有ac+b+1=0成立 D . 若x₀是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为 $\text{[math]}$ ，则它的长为 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 ΔABC 中，点 A 的坐标为（ 3，6），以原点 O 为位似中心，将 ΔABC 位似缩小后得到△ A′B′C′ ．若点 A′ 的坐标为（1，2），△ A′B′C′ 的面积为 1，则 ΔABC 的面积为．

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19. 如图所示，A、B、C、D为矩形的四个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以 $\text{[math]}$ 的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以 $\text{[math]}$ 的速度向D移动．当P、Q两点从出发开始秒时，点P和点Q的距离是 $\text{[math]}$ ．（若一点到达终点，另一点也随之停止运动）

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20. 如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

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三、解答题

21. 按指定的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）；
3. （3） $\text{[math]}$ （因式分解法）．
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22. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝2，AC＝6， $\text{[math]}$ ， BC $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：△ADE∽△ACB；
2. （2）求DE的长．
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23. 我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
初中部
a
85
b
$\text{[math]}$
高中部
85
c
100
160
1. （1）根据图示求出a，b，c的值；
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
3. （3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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24. 如图，株洲市炎陵县某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼A栋的顶部（如图所示）该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿芙蓉小学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i=1：3，AB=2 $\text{[math]}$ m，AE=8m．
1. （1）求点B距水平面AE的高度BH．
2. （2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414 ， $\text{[math]}$ ≈1.732 ）
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 由于供不应求，市场上青瓜的批发价连续两个月持续上涨，从2元/千克涨到2.88元/千克.
1. （1）求青瓜批发价两月的平均增长率.
2. （2）某商户以3元/千克的价格购进一批青瓜，以4元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该商户决定降价销售.经调查发现，这种青瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出50千克，另外每天的房租等固定成本为40元.为了每天盈利200元，且使每天的销量较大，需将每千克青瓜降价多少元？
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