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浙江省杭州市S9联盟2022-2023学年高一上学期数学期中...

更新时间：2022-12-05 浏览次数：85 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·杭州期中) 下列图象中，以 $\text{[math]}$ 为定义域， $\text{[math]}$ 为值域的函数是（）

A . B . C . D .

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3. 下列命题中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 取得最小值时x的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 上定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是单调递增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某位同学经常会和爸爸妈妈一起去加油，经过观察他发现了一个有趣的现象：爸爸和妈妈的加油习惯是不同的.爸爸每次加油都说：“师傅，给我加250元的油”，而妈妈则说“师傅帮我把油箱加满”.这位同学若有所思，如果爸爸､妈妈都加油两次，两次的加油价格不同，妈妈每次加满油箱；爸爸每次加250元的油，我们规定谁的平均单价低谁就合算，那么请问爸爸､妈妈谁更合算呢？（）

A . 妈妈 B . 爸爸 C . 一样 D . 不确定

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二、多选题

9. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 下列命题正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件 B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件 D . 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件

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12. 定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（请填“<”、“=”、“>”）

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14. 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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16. 对于任意的实数 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较小的那个数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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四、解答题

17. 已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求集合B及 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则试求 $\text{[math]}$ 的最小值
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义法证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．
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20. 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为200吨，最多为500吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.则
1. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低是多少？
2. （2）每月需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．
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