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浙江省宁波市海曙区第十五中学2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-11-27 浏览次数：99 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·齐齐哈尔) 在单词statistics（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若y-2x＝0，则x：y等于（　　）

A . 1：2 B . 1：4 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2022·通辽) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·防城港期末) 下列说法正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 圆内接四边形的对角互余

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5. 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·杭州期中) 如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为9，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 18 B . 27 C . 72 D . 81

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8. (2022九上·长沙开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象如图所示，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 有两个根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ⑤若方程 $\text{[math]}$ 有四个根，则这四个根的和为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①②③ B . ①②⑤ C . ②③④⑤ D . ①②④⑤

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于G，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，交 $\text{[math]}$ 于N下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，线段c是线段a、b的比例中项，则线段c=.

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12. 抛物线y＝－x²＋2x＋3与y轴的交点坐标为.

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13. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为.

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14. (2020九上·石家庄期中) 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；再以点B为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F，交前弧于点G，则图中两个阴影部分的面积之差的绝对值是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 半径为2，P为圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

17. (2021九上·揭西期末) 我国新冠灭活疫苗主要来自三家生物制品公司，分别是A：科兴中维、B：北京所、C：武汉所．灭活疫苗一般需要接种2针，假如一人两次接种的疫苗的生产公司随机，请你用列表或树状图的方法求出一个人两次接种的疫苗刚好是同一家公司生产的概率．

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18. 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，P分別是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. (2018九上·杜尔伯特期末) 二次函数y＝（m－2）x²＋（m＋3）x＋m＋2的图象过点（0，5）
1. （1）求m的值，并写出二次函数的表达式；
2. （2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴。
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20. 如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点H，AB＝CD，连接AD、BC.求证：AH＝CH.

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21. 灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化.小明在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用3120元购进甲灯笼与用4200元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元.
1. （1）求甲、乙两种灯笼每对的进价；
2. （2）经市场调查发现，乙灯笼每对售价50元时，每天可售出98对，售价每提高1元，则每天少售出2对.物价部门规定其销售单价不高于每对65元，设乙灯笼每对涨价x元，小明一天通过乙灯笼获得利润y元.
  ①填空：y与x之间的函数关系式是；
  
  ②乙种灯笼的销售单价为多少元时，一天获得利润最大?最大利润是多少元?
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22. (2022·武汉) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2019九上·西安月考) 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线.
1. （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点.求证：四边形ABEF是邻余四边形.
2. （2）如图2，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N.若N为AC的中点，DE＝2BE，QB＝3，求邻余线AB的长.
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24. 如图，拋物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ 、C两点，点D为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合)，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交 $\text{[math]}$ 于点M，交抛物线于点N.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求出点D的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大面积；
3. （3）在平面内是否存在一点P，使得以点A，M，N，P为顶点，以 $\text{[math]}$ 为边的四边形是菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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