江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-28 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这些数中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日-2022年2月20日在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市的地理位置的是（）

A . 离北京市200千米 B . 东经114.8°，北纬40.8° C . 在宁德市北方 D . 在河北省西北部

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3. 下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）

A . -12 B . 9 C . -9 D . 12

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当线段 $\text{[math]}$ 最短时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x₁-x₂|+|y₁-y₂|叫做P₁ ， P₂两点间的“直角距离”，记作d（P₁ ， P₂）．比如：点P（2，-4），Q（1，0），则d（P，Q）=|2-1|+|-4-0|=5，已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（P，Q）=3，且x、y均为整数，则满足条件的点P有（）个．

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

7. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”，“=”或“<”）

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8. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 某校规定学生的学期数学成绩由平时成绩与期末卷面成绩共同确定，其中平时成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明平时成绩为85分，期末卷面成绩为95分，则小明的学期数学成绩是．

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10. 如图所示，长方形 $\text{[math]}$ ，半圆 $\text{[math]}$ 与直角 $\text{[math]}$ 分别是学生常用的直尺，量角器与三角板的示意图．已知图中的点 $\text{[math]}$ 处的读数是135°，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐标轴上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内的点．当点 $\text{[math]}$ 在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上时，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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14. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ 甲解题看错了①中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙解题时看错②中的 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，试求原方程组的解．

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15. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 $\text{[math]}$ ．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 $\text{[math]}$ 处的正前方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，过了 $\text{[math]}$ 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 $\text{[math]}$ ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换： $\text{[math]}$ ）

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形的网格图中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，仅用无刻度直尺按要求作图．

（ 1 ）在图1中，画一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 为何值时，图象经过原点？
2. （2）将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，求平移后的函数的解析式．
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18. (2019七下·赣县期末) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
1. （1）求该店有客房多少间？房客多少人？
2. （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
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19. 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-2．
1. （1）求该一次函数的表达式；
2. （2）直接写出方程组 $\text{[math]}$ 的解；
3. （3）在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为9，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．
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20. 我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部
$\text{[math]}$
8.5
8.5
$\text{[math]}$
高中部
8.5
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1.6
1. （1）根据图示计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
3. （3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队成绩较为稳定．
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21. (2021七下·中山期末) 同学们以“一块直角三角板和一把直尺”开展数学活动，提出了很多数学问题，请你解答：
1. （1）如图1，∠α和∠β具有怎样的数量关系？请说明理由；
2. （2）如图2，∠DFC的平分线与∠EGC的平分线相交于点Q，求∠FQG的大小；
3. （3）如图3，点P是线段AD上的动点（不与A，D重合），连接PF、PG， $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，请求出比值；如果变化，请说明理由．
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22. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：
在y=a|x|+b中，下表是y与x的几组对应值．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
8
m
4
2
n
6
8
…
1. （1）求这个函数的表达式；
2. （2） m，n=；
3. （3）在给出的平面直角坐标系xOy中，描出以上表格中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．根据函数图象可得：
  ①该函数的最小值为 ▲ ；
  ②写出该函数的另一条性质；
4. （4）已知直线y₁=x+4与函数y=a|x|+b的图象交于两点，则当y₁>y时，x的取值范围为．
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23. 大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积用不同方式表示”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为等面积法．学有所用：在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其一腰上的高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到腰 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你结合图形1来证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又有什么样的结论．请你在图2中画出图形，并直接写出结论不必证明；
3. （3）请利用以上结论解答下列问题，如图3，在平面直角坐标系中有两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 上的一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是2，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

江西省景德镇市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（分 $\text{[math]}$ ）
初中部	$\text{[math]}$	8.5	8.5	$\text{[math]}$
高中部	8.5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1.6

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	8	m	4	2	n	6	8	…