江西省吉安市峡江县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：66 类型：期末考试

一、单选题

1. 实数－ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . －3 D . － $\text{[math]}$

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2. 直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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3. 已知点P（m ， n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　）.

A . B . C . D .

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4. 若方程（a+3）x+3y^|a|-2＝1是关于x， y的二元一次方程，则a的值为（）

A . －3 B . ±2 C . ±3 D . 3

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5. (2022八下·淮安期末) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；
②当x＝y时，a＝ $\text{[math]}$ ；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变．

A . ①② B . ①②③ C . ②③ D . ②

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二、填空题

7. (2012·朝阳) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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8. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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9. 若a、b、c分别为△ABC的三条边长，且a²－6a+b²－10c+c²＝8b－50，则这个三角形的形状是．

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10. $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

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11. 如果二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程3x+y＝－8，则k＝．

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12. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间（t）分之间的关系如图所示，下列结论：
①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了30分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有．（填序号）

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三、解答题

13. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. 计算：
1. （1）已知点P（2m－6， m+2），若点P在y轴上，求点P的坐标．
2. （2）已知点Q，若点Q在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝3，求点Q的坐标．
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15. 解方程组 $\text{[math]}$

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不能围成三角形，请写出 $\text{[math]}$ 的值．
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17. 如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为： A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
1. （1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；
2. （2）求△ABC的面积
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18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x－3的图象分别交x轴，y轴于点A、B，将直线AB绕点B顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，求直线BC的函数表达式．

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19. 如图，圆柱形容器的高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．

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20. 某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：
1. （1）把八年级一班竞赛成绩统计图补充完整；
2. （2）求出下表中a、b、c的值：
  
  平均数/分
  中位数/分
  众数/分
  方差
  一班
  a
  b
  90
  106.24
  二班
  87.6
  80
  c
  138.24
3. （3）根据上面图表数据，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析．
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21. 如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”．
1. （1）观察“规形图”，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）请你利用此结论，解决以下两个问题：
  ①如图（2），把一个三角尺 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 上，使三角尺的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；
  ②如图（3）， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2020七下·邹平期末) 在《二元一次方程组》这一章的复习课上，王老师让同学们根据下列条件探索还能求出哪些量：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条 $\text{[math]}$ 米长的公路，甲队每天修建 $\text{[math]}$ 米，乙队每天修建 $\text{[math]}$ 米，一共用 $\text{[math]}$ 天完成．
1. （1）小红同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组 $\text{[math]}$ ．请写出小红所列方程组中未知数 $\text{[math]}$ 表示的意义：x表示；y表示；并写出该方程组中?处的数应是， *处的数应是．
2. （2）小芳同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路.下面请你按照小芳的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天?
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23. 6月份以来，猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆，10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输分别是18辆、10辆．已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别为200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别为300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别为400元和500元．若从A、B两市都派x辆车到D市，当这28辆运输车全部派出时，
1. （1）求总运费W（元）与x（辆）之间的关系式，并写出x的取值范围；
2. （2）求总运费W最低时的车辆派出方案．
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