云南省昆明市嵩明县2022~2023学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·新课标Ⅱ·理) 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则 $\text{[math]}$ （）

A . {−2，3} B . {−2，2，3} C . {−2，−1，0，3} D . {−2，−1，0，2，3}

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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6. 用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·潍坊期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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8. 若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·镇江月考) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·苍南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列函数的最小值为 $\text{[math]}$ 的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象是连续不断的，且满足以下条件： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .则下列选项成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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14. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上具有单调性，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. 设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域为

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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18. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 请在①充分条件，②必要条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数 $\text{[math]}$ 存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的______条件，判断实数 $\text{[math]}$ 是否存在？
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用作差法证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正数，求证 $\text{[math]}$ .
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20. (2021高一上·保定期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义法证明；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备 $\text{[math]}$ 万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与年产量 $\text{[math]}$ （单位：万台）的函数关系式近似满足： $\text{[math]}$
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
2. （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
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