山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2022-11-16 浏览次数：61 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·利州模拟) 下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）

A . B . C . D .

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. 某商场的休息椅如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是线段AB在投影面P上的正投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则投影 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·株洲) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

A . B . C . D .

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
$\text{[math]}$
…
-2
-1
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
0
4
6
6
4
…
则下列说法中正确的个数是（）
①方程 $\text{[math]}$ 有两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②抛物线与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④抛物线开口向上；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2022·锦州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，设动点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中y的值随x的增大而增大的函数为．（填序号）

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点是正方形网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是．

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12. 若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面EF的高度为m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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14. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是．

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三、解答题

15. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2022九下·尤溪开学考) 如图是两根木杆及其影子的图形.
1. （1）这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答：
2. （2）请你在图中画出表示小树影长的线段AB.
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17. (2016·呼伦贝尔) 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求sinC的值．

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18. 如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影 $\text{[math]}$ ，蹲下来，则身影 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高 $\text{[math]}$ ，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

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19. 某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为12米的 $\text{[math]}$ 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由．
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21. 九年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了220米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向走了200米，到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了200米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处．
1. （1）求从手工坊D处回到门口A处的距离．
2. （2）求从手工坊D处回到门口A处的方位角．[参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
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22. (2020九上·东丽期末) 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）

55

60

65

70

销售量 $\text{[math]}$ （千克）

70

60

50

40
1. （1）求 $\text{[math]}$ （千克）与 $\text{[math]}$ （元/千克）之间的函数表达式；
2. （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
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23. (2022·北仑模拟) 如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形 $\text{[math]}$ 四边的中点，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出y关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式：
2. （2）为了使风筝在空中有较好的稳定性，要求 $\text{[math]}$ ，那么当骨架 $\text{[math]}$ 的长为多少时，这风筝即菱形 $\text{[math]}$ 的面积最大？此时最大面积为多少？
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24. 如图，二小球从斜坡A点处抛出，正好穿过B点的篮筐，落在斜坡底部的O点，以O为坐标原点建立直角坐标系，B的坐标为 $\text{[math]}$ ，斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ， A点距地面的高度为1.5米，球的抛出路线可以用二次函数刻画．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）求小球到达的最高点的坐标．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）在对称轴上找一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求点Q的坐标；
3. （3） P是第四象限内抛物线上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积S的最大值及此时P点的坐标．
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