河北省部分名校2023届高三上学期数学第一次阶段测试试卷

更新时间：2022-11-23 浏览次数：56 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图像大致是（）

A . B . C . D .

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，设甲：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，乙： $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则甲是乙的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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11. 两位同学解关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，其中一个人写错了常数 $\text{[math]}$ ，得到的根为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，另一人写错了常数 $\text{[math]}$ ，得到的根为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则下列是原方程的根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 可能取到的正整数值为（）

A . 9 B . 8 C . 6 D . 4

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三、填空题

13. $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，导函数为 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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四、解答题

17. 函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 图像的最高点M和最低点N， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 解析式；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ .
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21. 函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有三个解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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