浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：87 类型：月考试卷

一、选择题（共30分）

1. “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，学校积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2015八上·惠州期末) 下列线段能构成三角形的是（）

A . 2，2，4 B . 3，4，5 C . 1，2，3 D . 2，3，6

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3. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . BD＝DC，AB＝AC B . ∠ADB＝∠ADC，BD＝DC C . ∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D . ∠B＝∠C，BD＝DC

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5. 能作为命题“能被 2 整除的数一定能被 4 整除”是假命题的反例的是（）

A . 4 B . 6 C . 5 D . 0

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6. (2019·宜昌) 通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，两座建筑物AB，CD相距160m，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED．已知建筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1m/s，则小月行走的时间t的值为（）

A . 50 B . 60 C . 80 D . 100

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8. 下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；
②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；
④已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为16；
⑤有一个角等于60°的三角形是等边三角形．
其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝4，AC＝2，则AD的取值范围是（）

A . 1＜AD＜3 B . 2＜AD＜4 C . 2＜AD＜6 D . 2＜AD＜3

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10. 如图，AC平分∠BAD，过C点作CE⊥AB于E，并且2AE＝AB+AD，则下列结论：①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S_△ABC＝S_△ACD+S_△BCE ，其中不正确的结论有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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二、填空题（共24分）

11. (2019七下·北京期末)
在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆（如图所示），这样做的数学原理是．

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12. 如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为．

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝BC＝8，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是．

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14. 如图，将△ABC沿着直线l折叠，使点B落在点F的位置，若∠1﹣∠2＝70°，则∠B的度数是°．

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则此等腰三角形的底角的度数是°．

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16. 如图，已知∠MON＝40°，P为∠MON内一定点，点A为OM上的点，B为ON上的点，当△PAB的周长取最小值时，则∠APB度数是°．

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三、解答题（共66分）

17. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中找一格点P，按下列要求作图．
1. （1）在图①中，连结PA、PB，使PA＝PB．
2. （2）在图2中，连结PA、PB、PC，使PA＝PB＝PC．
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18. 如图，AC和BD相交与点E，AC＝DB，AB＝DC．求证：∠A＝∠D．

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19. 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的顶角的度数．

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20. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
1. （1）若BC＝5，求△ADE的周长．
2. （2）若∠BAD+∠CAE＝60°，求∠BAC的度数．
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21. 如图，在等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边三角形BEF，连接CF．
1. （1）求证：△ABE≌△CBF；
2. （2）求∠ACF的度数．
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22. (2017八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．
1. （1）求证：△ABC是等腰三角形；
2. （2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．
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23. 在△ABC中，∠A＝70°，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合）点P是平面内一动点（P与D、B不在同一直线上），设∠PEB＝∠1，∠DPE＝∠2，∠PDC＝∠3．
1. （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，则∠2＝；（用含有∠1、∠3的代数式表示）
2. （2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示，则∠1、∠2、∠3之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
3. （3）当点P在边CB的延长线上运动时，试画出相应图形，标注有关字母与数字，直接写出对应的∠1、∠2、∠3之间的关系式．
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24. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A﹣B﹣C﹣D﹣A返回到点A停止，设点P运动的时间为t秒．
1. （1）当t＝3时，BP＝cm；
2. （2）当t为何值时，连接CP，DP，△CDP是等腰三角形；
3. （3） Q为AD边上的点，且DQ＝5，当t为何值时，以长方形的两个顶点及点P为顶点的三角形与△DCQ全等．
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