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天津市武清区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2023-09-15 浏览次数：87 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·甘井子月考) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·梅州期中) 已知x=1是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . 5 B . ﹣5 C . ﹣4 D . 4

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4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（）

A . 80° B . 76° C . 62° D . 52°

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5. (2021九上·蜀山月考) 据省统计局公布的数据，合肥市2021年第一季度GDP总值约为2.4千亿元人民币，若我市第三季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（）

A . y＝2.4（1+2x） B . y＝2.4（1-x）² C . y＝2.4（1+x）² D . y＝2.4+2.4（1+x）+2.4（1+x）²

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6. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 当x＝2时，y有最小值是3 C . 对称轴是 $\text{[math]}$ D . 顶点坐标是（-2，3）

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·尧都期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则a的值是（）

A . 1 B . -5 C . -1 D . -5或-1

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系一定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·长沙期中) 如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于点P．若BC=8，AP=2，则⊙O的半径长为（）

A . 5 B . 6 C . 10 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝ $\text{[math]}$ 的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线AC的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 有三张形状、大小、质地都相同的卡片，正面分别标有数字-1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，则抽取的卡片数字是负数的概率为．

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15. (2021九上·海淀期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以点A为中心，将矩形 $\text{[math]}$ 旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 在半径为2的圆中，求内接正三边形的边长为．

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17. (2021九上·黄石期中) 一个圆锥侧面展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的底面积是 cm².

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18. (2021·青岛) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

19. (2021九上·滕州月考) 解下列方程：
1. （1） x²+4x﹣1＝0；
2. （2） (x﹣1)(x+3)＝5(x﹣1)．
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20. 如图，已知△ABO中A（﹣1，3），B（﹣4，0）．
1. （1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△A₁B₁O；
2. （2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积．
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21.
如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，试判断半径为3的圆与OA的位置关系.

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22. 五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．为了抽签在盒中放五个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团．请思考以下问题：
1. （1）抽到的数字有几种可能的结果？
2. （2）抽到的数字是1的概率是多少？
3. （3）抽到的数字会是0吗？
4. （4）抽到的数字小于6的概率是多少？
5. （5）抽到的数字不大于4的概率是多少？
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23. (2021九上·惠来月考) 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．
1. （1）当销售单价为90元时，每月的销售量为件．
2. （2）求该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（不需要求自变量取值范围）
3. （3）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？
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24. 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点C，∠BAC的平分线交⊙O于点D，DE⊥AC，垂足为E．
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）若直径AB＝10，弦AC＝6，求DE的长．
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25. 如图，已知抛物线y= - x²+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）．
1. （1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
2. （2）求抛物线与坐标轴的交点所围成的三角形面积；
3. （3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标，
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