（人教版）2022-2023学年九年级数学下册29.1投影 ...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：48 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九下·贵阳开学考) 下列投影现象属于平行投影的是（）

A . 手电筒发出的光线所形成的投影 B . 太阳光发出的光线所形成的投影 C . 路灯发出的光线所形成的投影 D . 台灯发出的光线所形成的投影

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2. (2019九下·沙雅期中) 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示，OA＝20cm，OA′＝50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）

A . 5：2 B . 2：5 C . 4：25 D . 25：4

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3. (2019九下·台州期中) 两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　　）

A . 他们站在阳光下 B . 他们站在路灯下 C . 他们站在路灯的两侧 D . 他们站在月光下

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4. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A . 逐渐变短 B . 逐渐变长 C . 先变短后变长 D . 先变长后变短

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5. 当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）

A . B . C . D .

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6. 太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（）

A . 与窗户全等的矩形 B . 平行四边形 C . 比窗户略小的矩形 D . 比窗户略大的矩形

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7. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的投影的形状是一个圆，当把白炽灯向远处移时，圆形投影的大小的变化情况是（）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 大小不变 D . 不能确定

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8. 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）

A . 三角形 B . 线段 C . 长方形 D . 平行四边形

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9. 如图，是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）

A . ③④②① B . ②④③① C . ③④①② D . ③①②④

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10. 春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬出去的时间大约是（　　）小时．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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二、填空题

11. (2022九下·泾阳月考) 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6 m的小明站在D处的影长DC为2 m，那么此时小明离路灯杆AB的距离BD为m

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12. (2022九下·长沙开学考) 如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为m.

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13. (2021九下·江西月考) 在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 $\text{[math]}$ 的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离 $\text{[math]}$ 为2m，那么这棵大树高m．

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14. (2020九下·郑州期中) 乐乐同学的身高为 $\text{[math]}$ ，测得他站立在阳光下的影长为 $\text{[math]}$ ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为 $\text{[math]}$ ，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为 $\text{[math]}$ .

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15. (2019九下·沈阳月考) 如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”).

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三、解答题

16. (2020九下·广州月考) 如图所示，小红想利用竹竿来测量旗杆AB的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为4 $\text{[math]}$ 米，∠DCE＝45°，求旗杆AB的高度？

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17. (2020九下·越城期中) 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，求路灯的高.

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18. 已知一纸板的形状为正方形ABC D(如图)，其边长为10cm，AD、BC与投影面β平行，AB、C D与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A₁B₁C₁D₁ ，若∠AB B₁=45°，求正投影A₁B ₁C₁D₁的面积.

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19. 如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）

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20. 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）

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21.
如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）
（1）求影子EB的长；
（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．

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22.
学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．

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23.
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．

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