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广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高一上学期数学期...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是第（）象限角．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. (2018高二上·南阳月考) 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列四个函数，最小正周期是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·阜新月考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 B . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递增 D . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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10. (2022·天津市模拟) 已知a＝log₂3＋log₂ $\text{[math]}$ ， b＝log₂9－log₂ $\text{[math]}$ ， c＝log₃2，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＝b<c B . a＝b>c C . a<b<c D . a>b>c

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11. 化简： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（结果用集合表示）

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ．则函数的最大值和最小值之积为

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16. 关于函数f（x）= $\text{[math]}$ 有如下四个命题：
①f（x）的图象关于y轴对称．
②f（x）的图象关于原点对称．
③f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称．
④f（x）的最小值为2．
其中所有真命题的序号是．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ 是小于9的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）已知角 $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的三个三角函数值．
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．（结果用区间表示）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 某地为践习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，使森林面积的年平均增长率为20%，且x年后森林的面积为y亩．
1. （1）列出y与x的函数解析式并写出函数的定义域；
2. （2）为使森林面积至少达到6a亩至少需要植树造林多少年？参考数据： $\text{[math]}$
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数的单调递增区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数的图象过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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