山东省淄博市张店区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-10 浏览次数：31 类型：期中考试

一、单选题

1. 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ﹣3x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中是分式的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A . x≠0 B . x＞0 C . x＞2 D . x≠2

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3. 下列各式分解因式结果是(a−2)(b+3)的是（）

A . −6+2b−3a+ab B . −6−2b+3a+ab C . ab−3b+2a−6 D . ab−2a+3b−6

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4. (2020八上·遂宁期末) 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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5. 小东是一位密码爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次对应下列六个字：科、爱、勤、我、理、学，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，其结果呈现的密码信息可能是（）．

A . 勤学 B . 爱科学 C . 我爱理科 D . 我爱科学

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6. (2021七下·濉溪期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “新冠病毒”的英语“Novelcoronavirus”中，字母“n”出现的频率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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8. (2021·武陟模拟)
下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．

根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A . 甲户比乙户多 B . 乙户比甲户多 C . 甲、乙两户一样多 D . 无法确定哪一户多

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9. (2017八上·罗庄期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是非负数，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3

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10. 现有一列数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），规定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则n的值为（）

A . 97 B . 98 C . 99 D . 100

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11. (2022·舟山模拟) “五•一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3 D . $\text{[math]}$

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12. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s，t是正整数，且 $\text{[math]}$ ）如果 $\text{[math]}$ 在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若n是一个整数的平方，则 $\text{[math]}$ ，其中正确说法的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ②④

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二、填空题

13. (2021·顺义模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是．

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14. 已知x²﹣x-1=0，那么代数式x³﹣2x+1的值是．

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15. (2019八下·重庆期中) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则k＝.

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16. (2021九下·湘潭期中) 开学前，根据学校防疫要求，小明同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：

体温（℃）

36.3

36.4

36.5

36.6

36.7

36.8

天数（天）

2

3

3

4

1

1

这组体温数据的中位数是℃.

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17. 若n为正整数，观察下列各式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ …根据观察计算并填空：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

18. 将下列多项式进行因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 为加强安全教育，某校开展了“预防水，珍爱生命”安全知识竞赛，现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析，部分信息如下：
a．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图所示；
b．参赛学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．
c．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
平均数
中位数
众数
76.9
m
80
d．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）在这次竞赛中，成绩在75分以上的有人；
2. （2）表中m的值为．
3. （3）该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．
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22. (2021七下·桥西期末) 如图1，在一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中，剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再将余下的部分拼成如图2所示的长方形．
1. （1）（观察）
  比较两图中阴影部分的面积，可以得到等式：（用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）（应用）
  计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）（拓展）
  已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．
1. （1） A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
2. （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
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24. (2021七上·慈溪期末) 给出如下规定：若实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差等于这两个数的积，则称实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”.如实数对 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以实数对 $\text{[math]}$ 是关联数；又如实数对 $\text{[math]}$ 是关联数.
1. （1）若实数对 $\text{[math]}$ 为“关联数”，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应满足的条件用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的等式表示为.
2. （2）判断下列实数对是否是关联数？
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ .
3. （3）若实数对 $\text{[math]}$ 是关联数，求 $\text{[math]}$ 的值.
4. （4）是否存在非零实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使实数对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是关联数？若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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