福建省福州市鼓楼区屏东中学2022-2023学年九年级上学期...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：84 类型：开学考试

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. (2020七上·太康期中) 2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）

A . 0.215×10⁸ B . 2.15×10⁷ C . 2.15×10⁶ D . 21.5×10⁶

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2. (2022八下·福州期中) 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . m﹣2＜n﹣2 C . 6m＜6n D . ﹣8m＞﹣8n

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4. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.28
0.27
0.25
0.25
若从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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5. 如图，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为（）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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6. 一次函数y＝1﹣2x的图象不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 60（1+x）²＝285 B . 60（1﹣x）²＝285 C . 60（1+x）+60（1+x）²＝285 D . 60+60（1+x）+60（1+x）²＝285

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8. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若△ADE的面积为 $\text{[math]}$ ，则四边形DBCE的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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9. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 点A（m﹣1，y₁），B（m，y₂）都在二次函数y＝（x﹣1）²+n的图象上．若y₁＜y₂ ，则m的取值范围为（）

A . m＞2 B . m＞ $\text{[math]}$ C . m＜1 D . $\text{[math]}$ ＜m＜2

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. Rt△ABC中，斜边BC＝2 $\text{[math]}$ ，则AB²+AC²+BC²的值为．

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14. 如图，直线y₁＝2x与y₂＝﹣x+a交于点P（1，2），则不等式2x≥﹣x+a的解集为．

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15. 如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是．

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16. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH．以上说法正确的是．

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三、解答题（9小题，共86分）

17. 计算： $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣1|﹣2022⁰ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝3．

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20. 如图，F，C是AD上两点，且AF＝CD，点E，F，G在同一直线上，且BC∥GF，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．

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21. 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角．
1. （1）尺规作图：在边AB上确定一点D，使∠ADC＝2∠B（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；
2. （2）在（1）的条件下，若∠B＝15°，∠ACB＝105°，CD＝3，AC＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．
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22. 新世纪百货茶江商都统计了30名营业员在某月的销售额，统计图如图，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：
1. （1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有的人数为．
2. （2）根据（1）中规定，所有称职以上（称职和优秀）的营业员月销售额的中位数为 ▲ ，平均数是多少？（写出计算平均数的解答过程）
3. （3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．
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23. 成都是一座休闲又充满幸福感的城市，眼下露营正成为成都人民一种新的周末休闲娱乐方式，经营户外用品店的小明决定采购一批帐篷进行销售，已知防晒帐篷的采购价是普通帐篷的2倍，且用4500元购买的防晒帐篷比用1500元购买的普通帐篷多5件．
1. （1）求防晒帐篷和普通帐篷的采购价；
2. （2）小明准备拿出7500元全部用于采购防晒帐篷和普通帐篷并进行销售，设防晒帐篷采购a件，普通帐篷采购b件．
  ①用含a的式子表示b；
  ②经过市场调研，小明决定将防晒帐篷售价定为380元/件，普通帐篷售价定为180元/件．若采购的普通帐篷不超过30件且采购的普通帐篷数量多于防晒帐篷数量，为了使销售完采购的帐篷时所获得的利润最大，请你为小明制定采购方案并求出最大利润．
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24. 已知△ABC为等边三角形，其边长为4．点P是AB边上一动点，连接CP．
1. （1）如图1，点E在AC边上且AE＝BP，连接BE交CP于点F．
  ①求证：BE＝CP；
  ②求∠BFC的度数．
2. （2）如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转120°得线段CQ，连接BQ交AC于点D．设BP＝x，CD＝y，求y与x的函数关系式．
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25. 如图1，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，点B坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，2），连接AC，BC．
1. （1）求这个二次函数的表达式及点A坐标；
2. （2）点P是AC上方抛物线上的动点，
  ①当S_△_APC＝3，求点P的坐标；
  ②过点P作PD∥BC，交x轴于点D，求PD的最大值．
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