云南省昆明市西山区2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：46 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·武汉) 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，AD，BE，CF依次是 $\text{[math]}$ ABC的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（）

A . AE＝CE B . ∠ADC＝90° C . ∠CAD＝∠CBE D . ∠ACB＝2∠ACF

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3. (2021八上·津南期中) 若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）

A . 正七边形 B . 正八边形 C . 正九边形 D . 正十边形

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4. 一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题：如果每块砖的厚度a＝8cm，则DE的长为（）

A . 40cm B . 48cm C . 56cm D . 64cm

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5. 已知，如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．下列说法：①DE＝DF，②AE＝AF，③AD平分∠EDF；④AD⊥BC，⑤图中共有3对全等三角形．其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2021八上·大石桥月考) 在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（）

A . 3＜x＜5 B . x＜3 C . 5＜x D . ﹣5＜x＜3

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7. (2021七下·定陶期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·林甸期末) 如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两格点，如果 $\text{[math]}$ 也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

9. 图①是将木条用钉子钉成的四边形和三角形木架，拉动木架，观察图②中的变动情况，说一说，其中所蕴含的数学原理是．

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10. (2020七下·高淳期末) 如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为.

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11. 如图，点O在 $\text{[math]}$ ABC内且到三边的距离相等．若∠A＝58°，则∠BOC＝度．

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12. 如图，AB，CD相交于点E，若 $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是．

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13. (2019八上·丰南期中) 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

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14. (2020八下·霍林郭勒期末) 如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为V_p=2cm/s，V_Q=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t=s时，△PBQ为直角三角形．

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三、解答题

15. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．

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16. 如图所示，
⑴作出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
⑵在x轴上确定一点P，使得PA+PC最小．

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17. 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

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18. (2019八上·南昌月考) 一个等腰三角形的周长是28cm．
1. （1）已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；
2. （2）已知其中一边长为6cm，求各边的长．
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19. 已知，如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N．试说明：PM＝PN．

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20. (2021八上·龙沙期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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21. (2019八上·确山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP
  
  求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2020八上·昆明期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为t秒.
1. （1）直接写出：
  ①BD＝厘米；
  
  ②BP＝厘米；
  
  ③CP＝厘米；
  
  ④CQ＝厘米；
  
  （可用含t、a的代数式表示）
2. （2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值.
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23. 阅读下面材料：
【原题呈现】如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB，AD＝2.2，AC＝3.6，求BC的长．
【思考引导】因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC＝AC，连接DE．这样很容易得到 $\text{[math]}$ DEC≌ $\text{[math]}$ DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
【问题解答】
1. （1）参考提示的方法，解答原题呈现中的问题；
2. （2）拓展提升：如图3，已知 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，BD平分∠ABC，BD＝2.3，BC＝2．求AD的长．
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