江苏省苏州市高新区2021-2022学年上学期七年级数学学情...

更新时间：2022-09-20 浏览次数：79 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2017·广元) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·丽水期中) 下列各式中结果最小的是（）

A . |﹣4| B . ﹣（﹣2） C . ﹣（+ $\text{[math]}$ ） D . ﹣|﹣7|

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3. (2020七上·睢宁月考) 给出下列数-2.010010001…， 0 ，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.333…．其中无理数有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021七上·嵊州期中) 超市出售的某种品牌的面粉包装上标有质量为（10±0.3）kg字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）kg.

A . 0.6 B . 0.3 C . 10.3 D . 20.6

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5. 下面结论错误的是（）

A . 零是整数 B . 零不是整数 C . 零是自然数 D . 零是有理数

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6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面结论正确的有（）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加得正数；③倒数等于它本身的数仅有±1；④两个正数相加，和为正数；⑤正数加负数，其和一定等于0．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. 当a＜0时，下列四个结论：①a²＞0；②a²=（-a）²；③-a³=|a³|；④-a²=|-a²|，其中一定正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 若 $\text{[math]}$ 是实数，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 0 B . 正数 C . 负数 D . 非负数

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10. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1005应标在（）

A . 第252个正方形的左上角 B . 第252个正方形的右下角 C . 第251个正方形的左上角 D . 第251个正方形的右下角

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二、填空题

11. 济南市冬季的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是℃．

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12. 在依法合规、科学安全、知情同意、自愿接种的前提下．我国正式启动了新冠疫苗的使用，截至10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗约为16500万剂次，接种总剂次数全球第二．将数据16500用科学记数法表示为．

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13. (2021七上·肇庆期末) 已知3a - 4与-5互为相反数，则a的值为．

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14. (2021七上·江津期中) 在数轴上与表示数 $\text{[math]}$ 的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.

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15. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是.

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16. (2020七上·长春月考) 观察下面的一列数： $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空，第10个数是．

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17. 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是2π；若起点A开始时是与﹣1重合，则向左滚动2周后点A′表示的数是．

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18. 设有理数a，b，c满足a+b+c=0及abc＞0，若x= $\text{[math]}$ ， y=|b+c|﹣|a|﹣3，则x²﹣y³的值为．

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三、解答题

19. 把下列各数分别填在相应的集合里：
0， $\text{[math]}$ ， ﹣|﹣2|， $\text{[math]}$ ， ﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…
1. （1）正数集合{ …}；
2. （2）整数集合{ …}；
3. （3）负分数集合{ …}．
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20. 计算：
1. （1）（+9）﹣（+10）+ （﹣2）﹣（﹣8）+3；
2. （2）（﹣12）×（﹣2 $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）；
3. （3） ﹣3× $\text{[math]}$ ﹣2×（ $\text{[math]}$ ）+10×（ $\text{[math]}$ ）；
4. （4） ﹣99 $\text{[math]}$ ×36
5. （5） -3²×（-4）+ （-2）³÷（-2）²﹣（-1）²⁰¹⁹ ．
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21. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是﹣3．
1. （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是；
2. （2）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．
  2.5，﹣2² ， 5 $\text{[math]}$ ， ﹣2 $\text{[math]}$ ， |﹣1.5|，﹣（+1.6）．
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22. (2020七上·房县期末) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
1. （1）直接写出：a＋b＝，cd＝，m＝；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020七上·兴化月考) 对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b＋|a|﹣b.
1. （1）计算5⊗4的值；
2. （2）填空：3⊗（﹣2）（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）
3. （3）计算（－1）⊗[（﹣2）⊗3]
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24. (2019七上·下陆月考) 某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）依先后次序记录如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，+10.
1. （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？
2. （2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？
3. （3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过 $\text{[math]}$ 千米）为 $\text{[math]}$ 元，超过3千米的部分每千米的价格为 $\text{[math]}$ 元，司机一个下午的营业额是多少？
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25. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃ ，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）₄ ，读作“﹣3的4次商”，一般地，把 $\text{[math]}$ （a≠0）记作a_n ，读作“a的n次商”．
1. （1）【初步探究】直接写出计算结果：2₃＝，（﹣3）₄＝；
2. （2）关于除方，下列说法错误的是（）；
  
  A . 任何非零数的2次商都等于1； B . 对于任何正整数n，（﹣1）n＝﹣1； C . 3₄＝4_3； D . 负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．
3. （3）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
  
  例如： $\text{[math]}$ ．
  试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式．
  （﹣3）₄＝； $\text{[math]}$ ＝．
4. （4）想一想：将一个非零有理数a的n次方商an写成幂的形式等于．
5. （5）算一算： $\text{[math]}$ =．
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26. 如图，一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
1. （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为cm．
2. （2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
3. （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
  一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要36年才出生；你若是我现在这么大，我已经114岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
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