黑龙江省哈尔滨市五常市2021-2022学年八年级下学期期末...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≤1 B . x≥1 C . x＞0 D . x＞﹣1

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八下·潮南月考) 如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（）

A . 15尺 B . 16尺 C . 17尺 D . 18尺

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6. (2017八下·天津期末) 某市测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 50和50 B . 50和40 C . 40和50 D . 40和40

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7. (2018八下·广东期中) 一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据（）

A . 13，10，10 B . 13，10，12 C . 13，12，12 D . 13，10，11

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8. 下列说法中，正确的是（）

A . 有一个角是直角的平行四边形是正方形； B . 对角线相等的四边形是平行四边形； C . 四条边相等的四边形是菱形； D . 矩形的对角线一定互相垂直．

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9. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的 $\text{[math]}$ 处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则梯形ABFE的面积是（）

A . 6 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲乙两队举行一年一度的端午节赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示．下列说法：（1）乙队率先到达终点；（2）乙队比甲队少用了0.2分钟；（3）出发时甲队比乙队速度大；（4）两队在t＝3.4分钟时相遇．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算 $\text{[math]}$ ．

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12. 某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙丙三人的各项成绩如下表（单位：分）

纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
则学期总评成绩优秀的是．

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13. 现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则两个队的队员的身高较整齐的是．

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14. (2017八下·临洮期中) 若一个长方体的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的体积为
cm³ ．

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15. 若直角三角形的三边长分别是n+1，n+2，n+3，则n的值为．

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16. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是

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17. 把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是.

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18. 有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．

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19. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值是．

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20.
如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE= $\text{[math]}$ CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 阅读下列材料：
小明遇到这样一个问题：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积他把这种解决问题的方法称为构图法．

请回答：
1. （1） ①图1中△ABC的面积为 ▲ ；
  ②图1中过O点画一条线段MN，使MN＝2AB，且M、N在格点上．
2. （2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在图2中画出三边长分别为 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点△DEF．
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23. 光华中学七年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：）

1号
2号
3号
4号
5号
平均次数
方差
甲班
150
148
160
139
153
150
46.8
乙班
139
150
145
169
147
a
103.2
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）写出表中a的值和甲、乙两班的优秀率；
2. （2）写出两班比赛数据的中位数；
3. （3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由．
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24. (2016·永州)
如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
1. （1）求证：BE=CD；
2. （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．
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25. “六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示
型号
A
B
C
进价（元/套）
40
55
50
售价（元/套）
50
80
65
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．
  ①求出利润P（元）与x（套）之间的函数关系式；
  ②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．
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26. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC上的两点且EF＝BE＋DF．
1. （1）求证：∠EAF＝45°
2. （2）如图2，作∠EFC的平分线FG交AE的延长线于G，连接CG，求证： $\text{[math]}$ ；
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27. 已知：如图，直线OB解析式为 $\text{[math]}$ ，点B的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的解析式：
2. （2）动点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度在线段OA上向终点A运动，过P作PC⊥x轴，交OB于C，过C作CD⊥y轴，交AB于D，设点P的运动时间为t秒，线段CD的长为d，求出d关于t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
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