江苏省连云港市海州区2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣1 B . xy+z=5 C . 2x²+3y﹣5=0 D . 2x+ $\text{[math]}$ =2

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2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ m，该数值用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·巢湖期末) 如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）

A . a﹣b＜0 B . a﹣3＜b﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣3a＜﹣3b

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4. (2020七下·洛南期末) 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·农安期末) 不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人，设运动员人数为 $\text{[math]}$ 人，组数为 $\text{[math]}$ 组，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图 $\text{[math]}$ 是长方形纸带， $\text{[math]}$ ，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图 $\text{[math]}$ ，则图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如果三条线段长度为 $\text{[math]}$ ， 1，3（ $\text{[math]}$ 为整数），且这三条线段能首尾依次相接组成三角形，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. (2021·郴州) 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为度.

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11. 命题：“如果a＝b，那么a²＝b²”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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12. (2019七下·北流期末) 如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，写出一个满足条件的a值

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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14. (2021七下·新乐期末) 如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为°．

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15. (2019七下·东海期末) 如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是.

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16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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17. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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三、解答题

18. 将下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 计算下列各题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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20. (2019九上·灌云月考)
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）
2. （2） $\text{[math]}$ （加减法）
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21. 解不等式（或不等式组）：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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22. 某隧道长1200 m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70s，整列火车完全在隧道里的时间是50s，求火车的速度和长度．

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23. 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB．

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24. 阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；min{﹣1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝ $\text{[math]}$
解决下列问题：
1. （1）若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围；
2. （2） ①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；
  ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么 ▲ （填a，b，c的大小关系）”．
  ③运用②的结论，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，求x+y的值．
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25. 某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计 $\text{[math]}$ 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

信息

1．甲种树苗每棵60元；

2．乙种树苗每棵90元；

3．甲种树苗的成活率为 $\text{[math]}$ ；

4．乙种树苗的成活率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当n=400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
2. （2）实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了 $\text{[math]}$ 棵．
  ①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式；
  
  ②要使这批树苗的成活率不低于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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26. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时从点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度沿直线 $\text{[math]}$ 向左运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度沿直线 $\text{[math]}$ 向上运动．
1. （1）若运动 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 比点 $\text{[math]}$ 多运动1个单位；运动 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 运动的路程和为6个单位，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P．点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．
3. （3）如图3，将（2）中的直线 $\text{[math]}$ 不动，直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，其他条件不变．
  （i）用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  （ii）如果再分别作 $\text{[math]}$ 的两个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（填序号）．
  
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；② $\text{[math]}$ 为定值；③ $\text{[math]}$ 为定值；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．
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