河南省郑州市中牟县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， B={x∈Z| $\text{[math]}$ }，则A∩B=（）

A . { $\text{[math]}$ } B . { $\text{[math]}$ } C . { $\text{[math]}$ } D . {0，1}

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2. 下列函数中与函数y= $\text{[math]}$ 值域相同的是（）

A . y=x B . y= $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017高二下·深圳月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设命题P∶所有的正方形都是菱形，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 所有的正方形都不是菱形 B . 存在一个菱形不是正方形 C . 存在一个正方形不是菱形 D . 不是正方形的四边形不是菱形

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高一上·西城期中) 某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了 $\text{[math]}$ ，休息了一段时间，又沿原路返回 $\text{[math]}$ ，再前进 $\text{[math]}$ ，则此人离起点的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系示意图是（）．

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·南阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减，下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上一定单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若幂函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. 若全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 图如图所示，则图中阻影部分可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件 C . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件 D . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的既不充分也不必要条件

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11. 若函数g（x），h（x）是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且函数f（x）=2g（x）-3h（x）+1在（0，+∞）上有最大值为7，则函数f（x）在（-∞，0）上有（）

A . 最小值-5 B . 最小值-6 C . 最小值-7 D . 最小值-8

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12. 设正实数x，y满足x+2y=1，则下列结论正确的是（）

A . x的最大值为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为4 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 满足 $\text{[math]}$ 的集合 $\text{[math]}$ 有个.

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14. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行"阶梯水价".计费方法如下表∶
每户每月用水量
水价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分
3元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分
6元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分
9元/ $\text{[math]}$
若某用户本月缴纳的水费为60元，则此户居民本月用水量为 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 有个实数解.

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三、解答题

17. 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答. ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；若集合A={x| $\text{[math]}$ -2x-3＞0}，B={x|a-1＜x＜2a+3}设全集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若a=-1，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若____________，求实数a的取值范围.注：如果选择多个条作分别解答，则按第一个解答计
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， x∈ $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当x>0时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式，并画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ .
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21. 智能辅助驾驶已开始得到初步应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报醒，等于危险距离时就自动刹车.若将报警时间划分为4段，分别为准备时间t₀与前方反应时间t₁ ，系统反应时间t₂、制动时间 $\text{[math]}$ ，相应的距离分别为d₀ ， d₁ ， d₂ ， d₃如图所示.当车速v（米/秒），且0≤v≤33.3时，通过大数据统计分析得到下表给出的据（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，且0.5≤k≤0.9)
阶段
准备
人的反应
系统反应
制动
时间
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 秒
$\text{[math]}$ 秒
$\text{[math]}$
距离
$\text{[math]}$ 米
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 米
1. （1）请写出报警距离d（（米）与车速v（米/秒）之间的函数关系式，并求当k=2时，若汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间；
2. （2）若要求汽车在k=1的路面上行驶时报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少米/秒以下?
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为7，求实数m的值.
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试卷信息

小学

初中

高中

河南省郑州市中牟县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

副标题：

*注意事项：

河南省郑州市中牟县2021-2022学年高一上学期数学期中考...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

每户每月用水量	水价
不超过 $\text{[math]}$ 的部分	3元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分	6元/ $\text{[math]}$
超过 $\text{[math]}$ 的部分	9元/ $\text{[math]}$

阶段	准备	人的反应	系统反应	制动
时间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 秒	$\text{[math]}$ 秒	$\text{[math]}$
距离	$\text{[math]}$ 米	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米