山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高三上学期数学期中考...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合， $\text{[math]}$ 为其终边上的一点，将角 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°，交单位圆于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -3 B . 1 C . -1或1 D . 3

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4. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 此数列没有最大项 B . 此数列的最大项是 $\text{[math]}$ C . 此数列没有最小项 D . 此数列的最小项是 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公切线条数（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 3条

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二、多选题

9. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，零点个数为1个 B . 当 $\text{[math]}$ 时，零点个数为2个 C . 当 $\text{[math]}$ 时，零点个数为2个 D . 当 $\text{[math]}$ 时，零点个数为1个

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则下列说法正确的是（）

A . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位所得图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称 B . $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 有唯一解 B . 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立 C . 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立 D . $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立

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三、填空题

13. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个零点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调减区间是．

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

17. 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等差数列.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的和.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不等的实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值域.
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20. 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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