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江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高三上学期数学期中考...

更新时间：2022-09-06 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知z＝ $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部为（）

A . －i B . 2 C . －2i D . －2

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3. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·湖州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 4 B . 3 C . 2 D . 0

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5. (2021高三上·广东开学考) 设命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2020高三上·拉孜月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像的大致形状是（）

A . B . C . D .

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7. (2020高一下·鹤岗期末) 设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -12 B . -10 C . 10 D . 12

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8. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级γ可定义为γ＝0.6lgI，2021年3月13日下午江西鹰潭余江区发生里氏3.1级地震，2020年1月1日四川自贡发生里氏4.3级地震，则自贡地震所散发出来的能量是余江地震所散发出来的能量的（）倍．

A . 2 B . 10 C . 100 D . 1000

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二、多选题

9. 下列命题中是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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11. (2020高二下·日照期末) 2019年10月31日，工信部宣布全国5G商用正式启动，三大运营商公布5G套餐方案，中国正式跨入5G时代.某通信行业咨询机构对我国三大5G设备商进行了全面评估和比较，其结果如雷达图所示(每项指标值满分为5分，分值高者为优)，则（）

A . P设备商的研发投入超过Q设备商与R设备商 B . 三家设备商的产品组合指标得分相同 C . 在参与评估的各项指标中，Q设备商均优于R设备商 D . 除产品组合外，P设备商其他4项指标均超过Q设备商与R设备商

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12. 已知函数f(x)= $\text{[math]}$ ，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A . 点（0，0）是函数f（x）的零点 B . $\text{[math]}$ ∈（1，3），使f（ $\text{[math]}$ ）>f（ $\text{[math]}$ ） C . 函数f（x）的值域为[ $\text{[math]}$ D . 若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ∪（ $\text{[math]}$ ）

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三、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为．

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15. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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四、解答题

17. 设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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18. (2018高三上·通榆期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值。
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19. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2020高二上·如东月考) 在① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，③ $\text{[math]}$ ，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且________.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和最值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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