吉林省长春市南关区2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-01 浏览次数：51 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八上·昆山期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 0

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2. 某种花的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 20° B . 35° C . 55° D . 70°

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6. (2020八上·黑山期中) 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均落在对角线 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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8. 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P、Q、R，分别过这个三个点作x轴、y轴的平行线，阴影部分图形的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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二、<i >填空题</i>

9. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当函数值为0时，x的值为．

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12. 某公司决定招聘广告策划人员一人，某应聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩

90

80

75

如果将创新能力、综合能力和语言表达三项素质测试成绩按 $\text{[math]}$ 的比确定应聘者的最终成绩，则应聘者的最终成绩为分．

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为边 $\text{[math]}$ 的中点，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. 某学校为了丰富学生的体育活动，购买了篮球和跳绳，已知每个篮球的价格是每个跳绳价格的3倍，购买跳绳共花费600元，购买篮球共花费900元，购买跳绳和数量比购买篮球的数量多20个，求每个跳绳的价格．

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18. 图①、图②均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法．
1. （1）在图①中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个正方形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中以线段 $\text{[math]}$ 为边画一个菱形 $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求其他各内角的大小．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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21. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日，某中学在全校七、八年级学生中开展了“国家安全法”知识竞赛．为了解七、八年级学生对“国家安全法”知识的掌握情况，现从七、八年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制），分数如下：

七年级：82，58，73，80，75，74，85，64，75，95，75，79，82，68，75，80，92，85，84，79

八年级：92，72，90，81，72，81，93，82，78，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41

对以上数据进行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	0	a	2	b	7	2
八年级	1	0	0	7	9	3

表二

	平均数	众数	中位数
七年级	78		n
八年级	78	m	80.5

根据以上信息，解答下列问题：

（1） a的值为，b的值为，m的值为，n的值为．
（2）若该校七、八年级各有600人，估计该校七、八年级在本次竞赛成绩在90分以上的共有多少人．
（3）你认为哪个年级学生对“国家安全法”知识掌握的总体水平较好？请说明理由．

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22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B在x轴的正半轴上，顶点D在y轴的正半轴上，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C，点A、B、D的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k的值．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿y轴向上平移，当点B落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上时，求边 $\text{[math]}$ 与该函数图象的交点坐标．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于E、F，垂足为点O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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24. 小亮家到公园的路程为2000米，小亮爸爸和小亮先后从家出发步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小亮在爸爸走出200米时出发，途中他在休闲广场停留一段时间，小亮所走的路程y（米）与他步行的时间x之间的函数关系如图所示．
1. （1）小亮步行的速度为米/分．
2. （2）在小亮出发后的第20分钟，爸爸行走了800米．
  ①在平面直角坐标系中，画出爸爸所走的路程y（米）与小亮步行的时间x之间的函数图象并求其函数表达式．
  
  ②直接写出小亮出发多长时间爸爸与他相距300米．
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25. 【教材呈现】如图时华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O的两条直径，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形吗？证明你的结论．

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙O的两条直径．
1. （1）【问题解决】求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）【发现结论】矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．
  【结论应用】如图②，已知线段 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线构成矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．
3. （3）【拓展延伸】如图③，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线构造矩形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的边与矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，当 $\text{[math]}$ 的长最长时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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