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吉林省长春汽车经济技术开发区2020-2021学年八年级下学...

更新时间:2022-09-01 浏览次数:43 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 点ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,请分别写出点ABC的坐标.

  • 16. 一次函数的图象经过点(2,0)和点(0,﹣6),求这个函数的表达式.
  • 17. 图①、图②均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.只用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法.

    1. (1) 在图①中,画出一个平行四边形,使其面积为6;
    2. (2) 在图②中,画出一个菱形(不能是正方形),使其面积为4.
  • 18. 如图,点分别是对角线上两点,.求证:.

  • 19. 如图,在平面直角坐标系中,过点M(0,2)的直线l与x轴平行,且直线l分别与反比例函数y=(x>0)和y=(x<0)的图象交于点P、点Q.

    1. (1) 求点P的坐标;
    2. (2) 若△POQ的面积为8,求k的值.
  • 20. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况,某校对七、八年级全体学生进行了相关知识测试,然后从七、八年级各随机抽取了20名学生的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    Ⅰ.七年级20名学生成绩的频数分布表如下:

    七年级学生样本成绩频数分布表

    成绩m(分)

    频数(人数)

    50≤m<60

    1

    60≤m<70

    2

    70≤m<80

    3

    80≤m<90

    8

    90≤m≤100

    6

    合计

    20

    Ⅱ.七年级20名学生成绩在80≤m<90这一组的具体成绩是:

    87   88   88   88   89   89   89   89

    Ⅲ.七、八年级学生样本成绩的平均数、中位数、众数如下表所示:

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    84

    n

    89

    八年级

    84.2

    85

    85

    根据以上提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 表中n的值为
    2. (2) 在学生样本成绩中,某学生的成绩是87分,在他所属年级抽取的学生中排在前10名,根据表中数据判断该学生所在年级,并说明理由.
    3. (3) 七年级共有学生180名,若将不低于80分的成绩定为优秀,请估计七年级成绩优秀的学生人数.
  • 21. 甲、乙两个工程队共同开凿一条隧道,甲队按一定的工作效率先施工,一段时间后,乙队从隧道的另一端按一定的工作效率加入施工,中途乙队调离一部分工人去完成其他任务,工作效率降低.当隧道气打通时,甲队工作了40天,设甲,乙两队各自开凿隧道的长度为y(米),甲队的工作时间为x(天),yx之间的函数图象如图所示.

    1. (1) 求甲队的工作效率.
    2. (2) 求乙队调离一部分工人后yx之间的函数关系式
    3. (3) 求这条隧道的总长度.
  • 22.

    1. (1) 【教材呈现】如下是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容.

      把一张矩形纸片如图1那样折一下,就可以裁出正方形纸片,为什么?

      上述操作的理由是有一组 是正方形.

    2. (2) 【问题拓展】如图2,已知平行四边形纸片ABCDADAB),将平行四边形纸片沿过点A的直线折叠,使点B落在边AD上,点B的对应点为F , 折痕为AE , 点E在边BC上.

      求证:四边形ABEF是菱形.

    3. (3) 在(2)的条件下,连结BF , 若AE=6,BF=8,CE=2,则▱ABCD的面积为
  • 23. 如图,在▱ABCD中,AB=15,BC=27,AEBC于点E , 且BE=9.点P从点B出发,沿BC以每秒3个单位长度的速度向终点C运动;点Q从点D出发,沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动,PQ两点同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止,连结PQ . 设点P运动的时间为t秒(t>0).

    1. (1) 求AE的长;
    2. (2) 分别求AQPE的长(用含t的代数式表示);
    3. (3) 当线段PQ最短时,求t的值;
    4. (4) 在整个运动过程中,当以点EDPQ为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出t的值.
  • 24. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数y的图象与性质.

    列表:

    x

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    1

    2

    1

    0

    1

    2

    描点:在平面直角坐标系中,以自变量x的取值为横坐标,以相应的函数值y为纵坐标,描出相应的点,如图所示.

    1. (1) 观察描出的这些点的分布,请你连线,在所给平面直角坐标系中作出此分段函数的图象.
    2. (2) 研究函数并结合图象与表格,回答下列问题:

      ①求此函数与y轴的交点坐标.

      ②点A(﹣5,y1)、B(﹣y2)在函数图象上,则y1 ▲ y2(填“>”、“=”或“<”).

      ③点Cx1 , 5)、Bx2)也在函数图象上,则x1 ▲ x2(填“>”、“=”或“<”).

      ④当函数值y=3时,自变量x的值为  ▲ 

      ⑤若直线ya与函数图象有三个不同的交点,则a的取值范围为  ▲ 

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