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吉林省通化市梅河口市2020-2021学年八年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-01 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·鹿城模拟) 每年的6月5日为世界环境保护日，为提高学生环境保护意识，某校对100名学生进行“保护环境知多少”测试，抽取部分统计如下表：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数（人）

7

20

23

42

8

本次测验成绩的众数为（）

A . 80分 B . 85分 C . 90分 D . 100分

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3. 下列各组长度的线段能构成直角三角形的是直（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2018·黔西南) 如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 26cm B . 24cm C . 20cm D . 18cm

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5. (2016·鄞州模拟) 已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（）

A . 3cm² B . 4cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . 2 $\text{[math]}$ cm²

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6. 已知将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后得到直线 $\text{[math]}$ ，则下列关于直线 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 经过第一、二、四象限 B . 与x轴交于 $\text{[math]}$ C . 与y轴交于 $\text{[math]}$ D . y随x的增大而减小

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二、填空题

7. (2018·凉州) 使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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10. (2021·兴化模拟) 学校广播站招聘记者时，综合成绩由3部分组成：采访写作占50%，电脑操作占20%，创意设计占30%.应聘者小明同学这3项成绩依次为90分、60分、70分，则小明同学的综合成绩为分.

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11. (2021八下·梁园期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2021八下·吉林期末) 已知A（﹣3，y₁）、B（﹣2，y₂）是一次函数y＝﹣x﹣1图象上的两个点，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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13. (2017八下·黔东南期末) 若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点，且 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2016八下·广饶开学考) 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．

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17. 如图所示是一块菜地，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块菜地的面积．

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18. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个正比例函数的解析式；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上．
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点G，H．求证 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在正方形网格中，点A，B，C都在格点上，若小方格边长为1．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 是什么形状，并说明理由；
2. （2）若D为 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若第二、四象限的角平分线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 为进一步了解本班学生的小组学习情况，张老师将A、B两组学生成绩进行了统计．过程如下：
【收集数据】

A组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B组： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

【整理数据】

整理以上数据，得到学生成绩x（分）的频数分布表：

成绩x/分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A组人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

B组人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

【分析数据】

根据以上数据，得到以下统计量：

统计量

平均数

中位数

方差

A组

$\text{[math]}$

b

$\text{[math]}$

B组

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）表格中的a=，b=；
2. （2）求B组学生成绩的平均数；
3. （3）请你依据方差，分析两组学生学习成绩哪组比较稳定．
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23. (2018·聊城) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若正方形边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点为点G．
1. （1）如图1，当点G恰好在 $\text{[math]}$ 边上时，四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，G在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点F．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，试探索线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
3. （3）直接写出当t为何值时， $\text{[math]}$ 为直角三角形．
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26.
一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地．货车的路程y₁（km），小轿车的路程y₂（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
1. （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
2. （2） ①写出y₁与x的函数关系式；
  ②当x≥5时，求y₂与x的函数解析式；
3. （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
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