浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数...

更新时间：2022-09-09 浏览次数：173 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x可以取的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

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2. (2022八下·定海期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·密山期末) 如图，所给图形中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2022八下·湖州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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5. 已知点A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣3，y₃）都在反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₂＜y₁＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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6. (2019八下·嘉兴期中) 对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）

A . a⊥c B . b⊥c C . a与c相交 D . b与c相交

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7. 若一组数据x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数为17，方差为2，则另一组数据x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数、方差分别为（）

A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3

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8. (2021八下·衢州期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，E，F分别是AB，CD的中点，若AC＝BD＝2，则EF的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，不能判断射线AD平分∠BAC的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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10. (2021八下·东阳期末) 将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB＝6 $\text{[math]}$ ， E，F分别是边AC，BC上的动点，当四边形DEBF为平行四边形时，该四边形的面积是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 81

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）

11. 一组数据﹣2，3，2，1，﹣2的中位数为．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分是a，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2021八下·浙江期中) 若一个多边形每一个外角都等于36°，则这个多边形有条边.

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14. 中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入400美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程.

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15. (2022八下·定海期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，矩形ABCD中，BC＝10，∠BAC＝30°，若在AC、AB上各取一点M、N，使BM+MN的值最小，求这个最小值．

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三、解答题（本大题共8小题，共66分。）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 在用配方法解一元二次方程4x²﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下：
解：方程4x²﹣12x﹣1＝0可化成（2x）²﹣6×2x﹣1＝0，

移项，得（2x）²﹣6×2x＝1．

配方，得（2x）²﹣6×2x+9＝1+9，

即（2x﹣3）²＝10．

由此可得2x﹣3＝± $\text{[math]}$ ∴x₁ $\text{[math]}$ ，x₂ $\text{[math]}$ ．

晓强同学认为李明同学的解题过程是错误的，因为用配方法解一元二次方程时，首先把二次项系数化为1，然后再配方，你同意晓强同学的想法吗？你从中受到了什么启示？

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19. 如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．
1. （1）求证：四边形BCFD是平行四边形．
2. （2）当AB＝BC时，若BD＝2，BE＝3，求AC的长．
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20. 某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	82.8
二班		75	100

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：
①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；

②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．

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21. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE交于点G，连结BG．
1. （1）试判断AF与DE的数量关系与位置关系，并证明．
2. （2）求证：BG平分∠EGF．
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22. 某购物商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
1. （1）每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？利润是多少？
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23. 背景：点A在反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．
探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
1. （1）求k的值．
2. （2）设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时“Z函数”的图象．
  ①求这个“Z函数”的表达式；
  
  ②补画x＜0时“Z函数”的图象；
  
  ③并写出这个函数的性质（两条即可）．
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24. 已知：边长为4的正方形ABCD，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝45°，连接EF．求证：EF＝BE+DF．
思路分析：
1. （1）如图1，∵正方形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠ADC＝90°，
  ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE'，则F、D、E'在一条直线上，
  
  ∠E'AF＝度，……
  
  根据定理，可证：△AEF≌△AE'F．
  
  ∴EF＝BE+DF．
2. （2）类比探究：
  如图2，当点E在线段CB的延长线上，探究EF、BE、DF之间存在的数量关系，并写出证明过程；
3. （3）拓展应用：
  如图3，在△ABC中，AB＝AC，D、E在BC上，∠BAC＝2∠DAE．若S_△_ABC＝14，S_△_ADE＝6，求线段BD、DE、EC围成的三角形的面积．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省舟山市属校2021-2022学年八年级下学期期末联考数...

试题分析

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