湖南省张家界市永定区2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-09-08 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·齐齐哈尔) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列能利用平方差公式进行计算的是（）

A . （b+a）（a﹣b） B . （a+b）（b+a） C . （a+b）（﹣a﹣b） D . （a﹣b）（﹣a+b）

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5. 2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）
每天阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
8
19
10
3

A . 2，1 B . 1，1.5 C . 1，2 D . 1，1

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6. (2018·荆门) 已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 85° D . 75°

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转100°得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 45°

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8. 如图：CD $\text{[math]}$ AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题

9. (2019九上·长春月考) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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10. (2019八上·周口月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

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11. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是度．

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13. 已知二次三项式x²+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）²⁰²⁰．

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14. (2021八下·拱墅期末) 某校学生的数学期末总评成绩由参与数学活动，作业，期末考试成绩三部分组成，各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动，作业和期末考试得分依次为88分，80分，85分，则小明的数学期末总评成绩是分.

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三、解答题

15. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021·苏州) 解方程组： $\text{[math]}$ .

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17. 已知：a^m=3，aⁿ=5，求：
1. （1） a^m+n的值．
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2021·北京) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 完成下面的证明：如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求证：∠A＝∠B．

证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，

又∵∠COA＝∠BOD（  ），

∴∠C＝  ▲  （等量代换），

∴AC $\text{[math]}$   ▲  （  ），

∴∠A＝∠B（  ）．

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20. 我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
初中部
a
85
b
$\text{[math]}$
高中部
85
80
100
160
1. （1）根据图示求出a，b的值；
2. （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
3. （3）计算初中代表队决赛成绩的方差 $\text{[math]}$ ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点A， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若∠1=58°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. 直线AB $\text{[math]}$ CD，点P在两平行线之间，点E，F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：
1. （1）若图1中∠1=36°，∠2=60°，则∠3=；
2. （2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，若∠2=α，试求∠ $\text{[math]}$ 的度数（用含α的代数式表示）．
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23. 某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与3辆B货车一次可以运货65吨，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨．
1. （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？
2. （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完（A、B两种货车均满载），其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元，请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少，最少费用为多少元．
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