河南省洛阳市偃师市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-26 浏览次数：84 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=2 D . x=0

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2. (2020·北京模拟) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

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3. (2019七下·滦县期末) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 锐角三角形

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5. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则这个等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·南关期末) 我国明代数学读本《算法统宗》一书有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果1托为5尺，那么索长和竿子长分别为多少尺？设索长为x尺，竿子长为y尺，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列说法中，不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法不正确的是（）

A . 如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同； B . 面积相等的两个图形是全等图形； C . 图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关； D . 全等三角形的对应边相等，对应角相等；

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9. 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则等腰三角形的底边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到位置①得到点 $\text{[math]}$ ，将位置①的三角形绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到位置②得到点 $\text{[math]}$ ， …，按此规律继续旋转，直到得到点 $\text{[math]}$ 为止（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在直线 $\text{[math]}$ 上）．则 $\text{[math]}$ （）

A . 674 B . 8081 C . 8085 D . 8088

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二、填空题

11. (2021七下·仁寿期末) 在方程 $\text{[math]}$ 中，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·朝阳期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解为．

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13. (2021七下·双阳期末) 如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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14. 在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正边形．

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15. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿 $\text{[math]}$ 折叠成图2，再沿 $\text{[math]}$ 折叠成图3，若图3中 $\text{[math]}$ ，则图1中的 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

16. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021八上·衢州期末) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，并把不等式组的解在数轴上表示出来.

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18. (2021八上·长春月考) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？

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19. (2021七下·南关期末) 图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
1. （1）在图①中，将△ABC沿AC方向平移，当点A移动到点A₁时，画出平移后的△A₁B₁C₁；
2. （2）在图②中，作△ABC关于直线MN对称的△DEF，且点D、E、F均在格点上；
3. （3）在图③中，作△ABC关于点O成中心对称的△A₂B₂C₂
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20. 我们已经认识了图形的轴对称、平移和旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，虽然位置发生了改变，但图形的形状与大小都不发生变化，反映了图形之间的全等关系．这种运用动态变换研究图形之间的关系的方法，是一种重要而且有效的方法．同学们学完了这些知识后，王老师在黑板上给大家出示了这样的一道题目：
1. （1）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．试说明AD＝BE；聪明的小亮很快就找到了解决该问题的方法：请你帮小亮把说理过程补充完整．
  解：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
  ∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，（等边三角形的性质）
  ∴∠ACD＝  ▲  （等式的性质）
  ∴△ACD绕点C按逆时针方向旋转  ▲  度，能够与  ▲   重合
  ∴△ACD≌  ▲  （旋转变换的性质）
  ∴AD＝BE（   ）；
2. （2）当同学们把这道题领会感悟后，王老师又在上题基础上追加了一问：试求∠AEB的度数．聪明的同学们你会解决吗？请写出你的求解过程．（此题不用写推理依据即可）．
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21. (2021七下·泉州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F.
1. （1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；
2. （2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C.
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22. 某校计划购买篮球和排球两种球若干．已知：购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．
1. （1）求篮球和排球的单价；
2. （2）该校计划购买篮球和排球共30个．某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折；活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折．设购买篮球的个数为 $\text{[math]}$ 个，请根据以上信息，说明什么情况下选择活动二更实惠．
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23. 已知： $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 度数；
3. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为 $\text{[math]}$ ．
4. （4）将 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上平移，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 度数．
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