福建省福州市台江区福州华伦中学2021-2022学年七年级下...

更新时间：2022-09-29 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017八上·微山期中) 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

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2. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为实数， $\text{[math]}$ ，那么下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . E为BC中点

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4. (2019八上·恩施期中) 如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 不能确定

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5. (2019·嘉兴) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹 $\text{[math]}$ 两，牛每头 $\text{[math]}$ 两，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 适合条件∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C的三角形ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 都有可能

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7. (2021八上·包河期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x 、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么这个点是（）

A . M B . N C . E D . F

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8. 小刚从学校出发往东走 $\text{[math]}$ 是一家书店，继续往东走 $\text{[math]}$ ，再向南走 $\text{[math]}$ 即可到家，若选小刚家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 $\text{[math]}$ 长，若以点 $\text{[math]}$ 表示书店的位置，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·新昌模拟) 如图是甲和乙两位同学用尺规作∠AOB的平分线的图示，对于两人不同的作法，下列说法正确的是（）

A . 甲对乙不对 B . 甲乙都对 C . 甲不对乙对 D . 甲乙都不对

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10. 如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到 $\text{[math]}$ ……，则2022分钟时粒子所在点的横坐标为（）

A . 886 B . 903 C . 946 D . 990

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二、填空题

11. 把二元一次方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式．

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12. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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14. 如果不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则b的取值范围是.

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15. 一艘轮船从某江上游的 $\text{[math]}$ 地匀速驶到下游的 $\text{[math]}$ 地用了10小时，从 $\text{[math]}$ 地匀速返回 $\text{[math]}$ 地用了不到12小时，这段江水流速为 $\text{[math]}$ ，设轮船在静水里的往返速度为 $\text{[math]}$ ，且此速度一直保持不变，请列出符合题意的一元一次不等式．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是高和角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（填序号）．

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三、解答题

17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019七下·江门期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并求该不等式组的非负整数解.

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19. (2019七下·南通月考) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.
1. （1）写出B、C两点的坐标；
2. （2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
3. （3）在x轴上存在点D，使△DA₁B₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.
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20. (2016八上·罗田期中) 如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°
1. （1）求证：CE=BD；
2. （2）求证：CE⊥BD．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，写出推理过程．
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22. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，有点 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足以下两个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大整数值．
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23. 上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．
客房
普通间（元/天）
三人间
240
二人间
200
世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团入住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团入住三人普通间有 $\text{[math]}$ 间．
1. （1）该旅游团入住的二人普通间有间（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4600元，且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？
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24. 定义：若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的精优点．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的精优点，则 $\text{[math]}$ ；（直接写出答案）
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数，且点 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的精优点．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的精优点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，分别延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请根据题意补全图形．
  ①若 $\text{[math]}$ 的度数为56°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并直接写出结论；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由．
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