安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试...

更新时间：2022-08-24 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 点 $\text{[math]}$ 在坐标平面Oxy内的射影的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知直线l经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则l的斜率为（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . －1 B . －2 C . 2 D . 1

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4. 过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆O的切线l，则直线l的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 内切，则实数a的值是（）

A . -2 B . 2 C . -1或2 D . 1或-2

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7. 已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 12或 $\text{[math]}$

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9. 已知圆C的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面BDE所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点C在椭圆上，以C为圆心的圆与y轴相切于椭圆的上焦点，若圆C与x轴相交于M，N两点，且 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与AB、AC都成 $\text{[math]}$ 角，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段AB为直径的圆的方程为．

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14. 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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15. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，M是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在圆C： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. 已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 过点P且与直线l平行，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 过点P且与直线l垂直，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m与n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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19. 已知圆C： $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆C的标准方程；
2. （2）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴，y轴上的截距互为相反数？若存在，求出该直线l的方程；若不存在，说明理由．
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20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为4，且离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于不同的两点M，N，且线段MN的中点P在圆 $\text{[math]}$ 上，求m的值．
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21. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是PD的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若平面AEC与平面PEC所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求PA的长度．
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ，点P是圆B： $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q．
1. （1）求点Q的轨迹方程C；
2. （2）过点A的直线l与曲线C交于M，N两点，点E在x轴上且使得对任意直线l，OE都平分 $\text{[math]}$ ．求点E的坐标．
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