浙江省台州市仙居县2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：189 类型：期末考试

一、选择题

1. (2019七下·乌兰浩特期中) 4的算术平方根是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

A . 调查我县一饮用水库的水质情况 B . 调查某批次汽车的抗撞击能力 C . 调查台州市七年级学生的睡眠时间 D . 调查某小区新冠肺炎确诊人数

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3. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠4 C . ∠3＋∠4＝180° D . ∠1＋∠4＝180°

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5. 台风是一种破坏性极大的自然灾害，气象台为了预报台风，首先应确定台风中心的位置．下列表述能确定台风中心位置的是（）

A . 在沿海地区 B . 台湾省以东的洋面上 C . 距离台州200km D . 北纬28°，东经120°

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6. $\text{[math]}$ 是下列哪个不等式的一个解（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列命题是真命题的是（）

A . 带根号的数是无理数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 同旁内角互补 D . 相等的角是对顶角

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8. 用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36kg，则需甲种盐水（）kg.

A . 20 B . 16 C . 26 D . 10

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9. 小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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10. 已知a，b满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则整数b有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 为了考察某校七年级400名学生的视力情况，抽取了80名学生的视力进行调查，那么在这次抽样调查中，样本容量是．

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12. 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，请写出一个实数a，使得 $\text{[math]}$ ．你所写的实数a是．

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14. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．现将线段AB平移，使点A，B分别平移到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. 杨梅的进价是每千克18元，销售中估计有10%的杨梅正常损耗．为了避免亏本，商家把售价至少定为元/千克．

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17. 已知关于x，y 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线CD上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示解集．

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21. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由①﹣②，得3x＝3；

解法二：由②得3x+（x﹣3y）③；

把①代入③得3x+8＝5．
1. （1）上述两种消元过程是否正确？你的判定是．
  
  A . 都正确 B . 解法一错 C . 解法二错 D . 两种都错
2. （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组．
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22. 数学课上，老师要求同学们利用三角尺画两条平行线．
1. （1）如图1，小颖用两个含30°的三角尺画出平行线a，b．那么小颖得到 $\text{[math]}$ 的直接依据是．
2. （2）同桌小亮用一个含45°的三角尺和两个含30°的三角尺按如图2方式摆放，并画出平行线a，b．
  请帮助小亮完成下面的证明：
  
  由题意得∠ABC＝90°，∠1＝30°，∠2＝60°，过点B作 $\text{[math]}$ ，
  
  又∵∠2＝60°（已知），∴▲ ＝∠2＝60°（）．
  
  ∵∠ABC＝90°（已知），∴∠CBD＝ ▲ °．
  
  又∵∠1＝30°（已知），∴∠CBD＝∠1（等量代换），
  
  ∴▲ $\text{[math]}$ ▲ （内错角相等，两直线平行）．
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ （）．
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23. 某校响应国家号召，为防疫做贡献，决定在全校范围内开展防疫知识的宣传教育活动．为了了解宣传效果，该校在活动前和活动后抽取同一部分学生，就防疫知识进行两次跟踪测评（测试满分100分），两次测评中所有同学的成绩没有低于30分．现在将收集的数据制成频数分布直方图（每一组包含左端值，不包含右端值）和频数分布表．

宣传活动后防疫知识情况统计表

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	6	6	16	m	30	12

（1）宣传活动前，在抽取的学生中哪一组成绩的人数最多？占抽取人数的百分之几？
（2）宣传活动后，在抽取的学生中分数高于65分的至少有人，至多有人；
（3）小红认为，宣传活动后成绩在60~70的人数为16，比活动前减少了14人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小红的看法是否正确．

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24. 某学校开设劳动实践课程，各班在同一农具店购买了大锄头和小锄头．七（1）班购买3把大锄头和4把小锄头一共付了180元，七（2）班购买5把大锄头和2把小锄头一共付了230元．
1. （1）请问大锄头和小锄头每把各多少元？
2. （2）学校准备购买同样的大锄头和小锄头共55把，并要求购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，问最少需要购买多少把大锄头？
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25. 如图1，有一张四边形ABCD纸片， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在AD，BC上，把纸片沿EF折叠，点D，C分别与点G，H重合，FH交线段AD于点P．
1. （1）求证：∠GEA＝∠HFB；
2. （2）如图2，∠D＝70°，猜想当∠EFC多少度时， $\text{[math]}$ ，并说明理由．
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26. 阅读下列材料，解答提出的问题．
我们知道，二元一次方程 $\text{[math]}$ 有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对 $\text{[math]}$ 表示，就可以标出一些以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程 $\text{[math]}$ 的解．我们把以方程 $\text{[math]}$ 的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程 $\text{[math]}$ 的图象，记作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步探究】下列点中，在方程 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上的是______；
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$
2. （2）在所给的坐标系中画出方程 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ ；
3. （3）【理解应用】直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，求点M的坐标；
4. （4）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出a的取值范围．
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