辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-22 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下某种疟原虫平均长度为 $\text{[math]}$ 米，将数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·三明期末) 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠1＝∠2 C . ∠2＝∠3 D . ∠2+∠4＝180°

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列事件为必然事件的是（）

A . 翻开数学书，恰好翻到第16页 B . 两条线段可以组成一个三角形 C . 400人中有两人的生日在同一天 D . 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是7

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6. 若购买水性笔10支，花费20元，用y（元）表示购买水性笔的花费，x（支）表示水性笔的支数，那么y与x之间的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 某射击运动员在同一条件下的射击，结果如下表：
射击总次数n
10
20
50
100
200
500
1000
击中靶心的次数m
9
16
41
88
168
429
861
击中靶心的频率
0.90
0.8
0.82
0.88
0.84
0.858
0.861
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.84 D . 0.861

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8. 将 $\text{[math]}$ 变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
气温（℃）
0
5
10
15
20
音速（ $\text{[math]}$ ）
331
334
337
340
343
下列结论错误的是（）

A . 在变化中，气温是自变量，音速是因变量 B . 音速随气温的增大而增大 C . 当气温为5℃时，音速为 $\text{[math]}$ D . 当气温为30℃时，音速为 $\text{[math]}$

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10. 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，若将长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则它的面积会（）

A . 变小 B . 变大 C . 不变 D . 无法确定

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二、填空题

11. (2021七下·延庆期中) 计算： $\text{[math]}$ =.

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12. (2021七上·开远期末) 已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的度数为．

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13. (2021七下·五华期中) 如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是 $\text{[math]}$ ，理由是．

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14. 某商场假日期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重新转动）．若某顾客转动一次转盘，则其中奖的概率为．

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15. 如图，将一张长方形纸条折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. 在3×3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 $\text{[math]}$ 是一个格点三角形，请在下列网格中各画一个与 $\text{[math]}$ 成轴对称的格点 $\text{[math]}$ ，并画出其对称轴l

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19. 已知，如图， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺规作 $\text{[math]}$ 的一条角平分线 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法，写出结论）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °
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20. 补全下面推理过程：
如图，AB∥CD，点E为两平行线间的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：如下图，过点E作射线EF∥CD．
∴  ▲  = $\text{[math]}$ （   ）．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$   ▲  °（垂直的定义）
∴ $\text{[math]}$   ▲  °
∵EF∥CD，AB∥CD
∴AB∥EF（    ）
∴ $\text{[math]}$   ▲  °（     ）
∴ $\text{[math]}$   ▲  °

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21. 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
1. （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
2. （2） “从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？
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22. 如图，AC∥BD，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，若O为 $\text{[math]}$ 中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长是偶数，则 $\text{[math]}$ 长为．
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23. 数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学将连续的正整数1，2，3，…排成如图所示的数表，从中框出某些数，做了如下探索：
1. （1）李舒在数表中框出“十”字形，并将相对的两数相乘，再左右积与上下积作差，请你帮忙完成研究过程．
  ①计算： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，不难发现，结果都是 ▲ ；
  ②验证：下图是从上图中取出的一部分，`在选中的五个数中，若设中心数为x，则a，b，c，d所对应的数分别 ▲ ， ▲ ， ▲ ， ▲ （用含x的代数式表示），请你利用整式的运算，对①中的发现进行推理验证；
2. （2）林涵在数表中框出“T”字形，并将顶端左右两数相乘，再与底端数平方作差，即下图中 $\text{[math]}$ ，若计算的结果是-541，求林涵框出“T”字形的五个数中的最小数字．
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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E从点B出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，到达点D时停留1s后以原速度继续运动．如图2为 $\text{[math]}$ 的面积S（ $\text{[math]}$ ）随时间t（s）的变化图像．
1. （1）填写图2中数据：a=，b=，c=，d=；
2. （2）当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线；
3. （3）当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ ；
4. （4）当动点E从点B出发时，动点F同时从点C沿 $\text{[math]}$ 边以 $\text{[math]}$ 的速度向终点B运动，当点F到达终点B后，点E也随之停止运动．当 $\text{[math]}$ s时， $\text{[math]}$ ．
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25. 已知，射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 相交于点B， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ．点D是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线 $\text{[math]}$ ，并在射线 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如下图，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
2. （2）如下图，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
3. （3）如下图，当 $\text{[math]}$ 时，探究后直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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