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湖南省怀化市洪江市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-02 浏览次数：72 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程x＋2y＝5的一组解，则m的值是（）

A . 4 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行.下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某市5月份某星期7天的最低气温如下（单位℃）：16，19，18，17，18，18，20则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 20，17 B . 17，20 C . 18，20 D . 18，18

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6. 某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛.已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为94分，80分，90分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A . 85分 B . 88分 C . 89分 D . 90分

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7. 如图，不能判定直线 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . ∠3＝∠4 B . ∠1＝∠3 C . ∠1＝∠4 D . ∠l＋∠2＝180°

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8. 由图1可得 $\text{[math]}$ ，即完全平方公式.利用图2可得多项式乘法法则为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳七尺；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余7尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？ ”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，长方形ABCD沿EF折叠后，若∠1＝50°，则∠AEF的度数是（）

A . 65° B . 100° C . 115° D . 130°

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二、填空题

11. 二元一次方程y－3x＝7改写成用含x的代数式表示y的形式为y＝.

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. 在标准大气压下， $\text{[math]}$ 干净清洁的空气中大约有 $\text{[math]}$ 个分子，则 $\text{[math]}$ 干净清洁的空气中大约有个分子.（用科学记数法表示）

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14. 甲、乙两人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同.方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩更稳定的是（填“甲”或“乙”）.

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15. 如图，在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点C到AB的距离为.

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16. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动.图1是一位同学挥空竹时的一个瞬间.数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 先化简.再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在格点上.

⑴画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位后的 $\text{[math]}$ ；

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转180°后所得到的 $\text{[math]}$ ；

（以上作图不要求写作法）

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20. 2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.明确要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟.为了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴建小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间（t）进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将询查结果分为四个等级：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ .
根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整；
2. （2）学生每天完成课外作业时间的中位数落在等级：
3. （3）若该校一共1600名学生，清估计约有多少学生每天完成课外作业时间没达到意见要求？并提出合理化建议.
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21. (2019七下·郴州期末) 如图，BF ， DE分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，垂足为点E ， BF交DC于点F.
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶.
1. （1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？
2. （2）已知这种商品一大盒的价格为40元，一小盒的价格为24元，小明购买这种商品共花费200元，试确定小明可能有哪些购买方案.
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23. 对于形如 $\text{[math]}$ 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 $\text{[math]}$ 的形式.但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式 $\text{[math]}$ 中先加上一项 $\text{[math]}$ .使它与 $\text{[math]}$ 的和成为一个完全平方式.再减去 $\text{[math]}$ ，整个式子的值不变，于是有： $\text{[math]}$ .像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项.使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
1. （1）利用“配方法”分解因式：
2. （2）若a＋b＝5.ab＝3.求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知x是任意实数，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 大小，并说明理由.
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24. 如图1， $\text{[math]}$ .点E在点D的右侧，∠ABE，∠ADC的平分线相交于点F（不与B，D点重合）， $\text{[math]}$ .
1. （1）若点B在点A的左侧，
  ①若 $\text{[math]}$ ，直接写出∠BFD的度数为▲ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求∠BFD的度数（用含n的代数式表示）；
2. （2）在②的条件下，将线段BE沿DC方向向右平移，当点B移动到点A的右侧时，请在图2中画出图形，并判断∠BFD的度数是否改变.若改变，请求出∠BFD的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.
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