山西省大同市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-08-16 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高三上·浙江月考) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ ，则以下函数为奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·武汉期中) 若正数a，b满足a+b=2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 16

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列关系式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 下列计算或化简结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 为第一象限角，则 $\text{[math]}$

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10. 下列四个选项中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的4倍（纵坐标不变），再把所得的图象沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则对函数 $\text{[math]}$ 的描述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个递增区间 B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴 C . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的一个对称点 D . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$

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12. 以下函数的最小值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为．

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15. (2021高一下·浙江月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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16. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

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四、解答题

17. 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 设函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若对于一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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19. 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值及对应的 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京召开，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨．盛会的举行不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展．某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ 与x之间的关系为： $\text{[math]}$ ，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
1. （1）写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
2. （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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