浙江省杭州市上城区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-12 浏览次数：203 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 下列既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对边平行且相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线相等

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4. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比（）

A . 平均数一定不发生变化 B . 中位数一定不发生变化 C . 方差一定不发生变化 D . 众数一定不发生变化

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7. 如图，▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . ①③ B . ①②④ C . ①④ D . ③④

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 某校在广播操比赛中，综合成绩是由服装统一、动作整齐和动作准确三项成绩按2：3：4的比例计算所得.已知某班的服装统一、动作整齐和动作准确成绩分别是89分、88分和92分，那么该班的综合成绩是分.

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13. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱，如果要使每天销售饮料获利1400元，设每箱应降价 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为.

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14. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 定义平行四边形两边上的高线长之比叫做“高之比”.
1. （1）若平行四边形为菱形，则“高之比”为；
2. （2）当“高之比”为4，平行四边形周长为20，则该平行四边形较长的边长为.
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16. 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在▱ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线BE，DF分别与边AD，BC交于点E、F；求证：四边形DEBF是平行四边形.

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20. 某公司计划从甲、乙两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务.要求生产皮具合格的标准质量为500克，现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）：

甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501；

乙：499.，500，498，501，500，501，500，499，500，502.

（1）为了进一步分析数据，请补全下表中的数据：

种类	平均数	中位数	众数	方差
甲	500		500	2.8
乙		500		1.2

（2）生产皮具情况比较好的是 $\text{[math]}$ 填“甲”或“乙” $\text{[math]}$ ，说明你的理由；
（3）若甲每月生产3000件，请估计甲每月生产出的合格产品约为多少件？

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21. 已知：如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，分别连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时.
  ①求反比例函数表达式，并求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. ：如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE、DE.
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，
  ①猜想 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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