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黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年初中毕业学年调研测试（一）数...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：90 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 7 B . ﹣7 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·通州期末) 下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积是258 000m² ，将258 000用科学记数法可表示为（）m².

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如果弧长为4 $\text{[math]}$ cm的扇形面积为16 $\text{[math]}$ cm² ，那么该扇形的半径为（）

A . 8cm B . 9cm C . 10cm D . 11cm

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ．下列结论错误的是（）

A . 其图象经过点（－7，1） B . 其图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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8. (2019九上·泰山期中) 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\text{[math]}$ ，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）

A . 100m B . 100 $\text{[math]}$ m C . 150m D . 50 $\text{[math]}$ m

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9. 如图， $\text{[math]}$ ， AF交BE于点G，若AC＝CG，AG＝FG，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（－1，0），点B（3，0），交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，点B（3，0），它们的图象如图所示，有以下结论：
①抛物线对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2020八下·昂昂溪期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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12. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围为．

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13. (2021·道里模拟) 把多项式ab²﹣a分解因式的结果是．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于.

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16. (2020·河池) 不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是.

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17. 如图，AB、AC是⊙O的弦，点D是CA延长线上的点． $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则∠BOC的度数是°．

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18. 某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了场．

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19. 在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，斜边AC的垂直平分线交射线CB于点E，交射线AB于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段BF的长为．

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20. (2021·山西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. (2021·宁阳模拟) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值．其中a＝2sin60°﹣3tan45°．

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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段CD的端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出以AB为底边，面积为5的等腰△ABE，且点E在小正方形的顶点上；
2. （2）在图中画出以CD为斜边的Rt△CDF，∠DCF正切值为 $\text{[math]}$ ，且点F在小正方形的顶点上，连接AF，请直接写出线段AF的长．
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23. 某中学开展课外读书活动，为了解学生的读书情况，小明同学三月份随机抽取部分学生，并对抽取的每名学生的读书次数进行了统计，绘制成图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图上信息，回答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生有多少人？
2. （2）请你通过计算，将图2的统计图补充完整；
3. （3）该中学有1500名学生，如果规定该月读书5次以上（含5次）为“读书优秀学员”，估计该中学有多少名学生为“读书优秀学员”人数．
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24. 已知正方形ABCD，点E在边BC上，连接AE， $\text{[math]}$ ，交AE于点G，交CD于点F．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，AC、BD交于点O，AE交BD于点M，AC交BF于点N， $\text{[math]}$ ，交CD于点P，PQ⊥BD于点Q，连接PN， $\text{[math]}$ ，在不添加辅助线的情况下，请你直接写出与线段BM相等的所有线段（除线段BM外）．
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25. 捷报电脑公司生产一批电脑，每台电脑的出厂价比成本价多1000元；若每台电脑的出厂价不变，成本价提高了12.5%，此时每台电脑仍可获利500元．
1. （1）求该品牌电脑的成本价和出厂价分别是多少元？
2. （2）频传公司在捷报电脑公司以出厂价购进一批电脑，第一个月以比出厂价提高20%的价格销售30台电脑；第二个月以第一个月销售价九折的价格，将剩余的电脑全部售完，若两个月售出电脑所获得的总利润不低于38000元，求频传公司至少购进了多少台电脑？
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26. 已知：BC为⊙O的弦，点A为⊙O上一点，连接AB，点K在AB上，连接CK，OK，∠AKC＝ 2∠ABC．
1. （1）如图1，求证：KO平分∠BKC；
2. （2）如图2，PA、PC为⊙O的切线，切点为点A、C，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，MN是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ，分别交KC、KB于点F、G，NO的延长线交PK的延长线于点E，交AB于点D，延长KO交FG于点T，若 $\text{[math]}$ ， FN＋BC＝6TO， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求△KFG的面积．
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27. 在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点，直线AB与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求直线AB的解析式；
2. （2）如图2，点D为线段AB上一点，连接OD，将线段OD绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段OE， $\text{[math]}$ 轴于点H，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求d与t的函数解析式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点C坐标为（4，0）， $\text{[math]}$ ，点R坐标为（16－3t，4 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ t），连接DR、CR， $\text{[math]}$ ，交射线DP于点P， $\text{[math]}$ 于T，点G为BD中点，连接EG， $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．
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