山东省济南市济阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-21 浏览次数：82 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·杭州期中) 9的平方根是( )

A . 3　 B . ±3　　 C . $\text{[math]}$ 　　 D . ± $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则a的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　）

A . 25° B . 50° C . 75° D . 100°

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4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，那么点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知点（x₁ ， 2），（x₂ ， ﹣4）都在直线y＝﹣x+3上，则x₁与x₂的大小关系是（　　）

A . x₁＞x₂ B . x₁＝x₂ C . x₁＜x₂ D . 不能比较

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6. (2020·绍兴模拟) 在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（）

A . 9.7m，9.8m B . 9.7m，9.7m C . 9.8m，9.9m D . 9.8m，9.8m

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7. 下列命题中：①相等的角是对顶角；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；③两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等；④三角形的内角和等于180°．其中是真命题的个数为（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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8. (2021·苏州) 某公司上半年生产甲，乙两种型号的无人机若干架.已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架.设甲种型号无人机 $\text{[math]}$ 架，乙种型号无人机 $\text{[math]}$ 架.根据题意可列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2021八下·永年期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　）

A . 160° B . 150° C . 140° D . 130°

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12. 甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发5分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟；②乙的速度是90米/分钟；③甲出发18分钟时，两人在C地相遇；④乙到达A地时，甲与A地相距460米，其中正确的说法有（　　）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. 化简： $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，如果※的位置为 $\text{[math]}$ ，则☆的位置是．

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15. 小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款元．

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16. 如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为．

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17. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，将此三角形沿DE翻折，使得点A与点B重合，则AE长为．

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18. 如图，△OA₁B₁ ， △A₁A₂B₂都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，点A₁ ， A₂都在x轴上，点B₁ ， B₂都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点B₂的坐标为．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中．
( 1 )画出△ABC，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出△ABC关于x轴对称 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为A、B、C的对应点）；
( 3 )△ABC与 $\text{[math]}$ 重合部分的面积为．

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22. (2021八上·佛山月考) 如图，小刚想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端A处的绳子垂到地面B处后还多2米 $\text{[math]}$ 当他把绳子拉直并使下端刚好接触到地面C处，发现绳子下端到旗杆下端的距离为6米，请你帮小刚求出旗杆的高度AB长．

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23. 小聪、小明准备代表班级参加学校“团史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）根据上面的折线统计图，补全下列表格中的统计量：
  学生
  平均数
  中位数
  众数
  极差
  方差
  小聪
  8
  b
  c
  3
  f
  小明
  a
  8
  d
  e
  3
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）只结合小聪和小明成绩的平均数、中位数，的数学成绩较好；只结合小聪和小明成绩的极差和方差，的数学成绩较稳定．
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24. 某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/千克）
5
3
零售价/（元/千克）
7
4
1. （1）王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？
2. （2）他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？
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25. 已知A、B两地相距420km，甲、乙两车均从A地向B地出发，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
1. （1）甲车的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；
2. （2）分别求出甲、乙两车距A地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
3. （3）甲车出发多长时间后两车相距15千米？直接写出x的值．
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26. 如图， $\text{[math]}$ ，定点E，F分别在直线AB，CD上，在平行线AB，CD之间有一个动点P，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试问：∠AEP，∠CFP，∠EPF满足怎样的数量关系？
  解：由于点P是平行线AB，CD之间一动点，因此需对点P的位置进行分类讨论．
  ①如图1，当点P在EF的左侧时，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系，并说明理由；
  ②如图2，当点P在EF的右侧时，直接写出∠AEP，∠CFP，∠EPF满足的数量关系为 ▲ ．
2. （2）如图3，QE，QF分别平分∠PEB，∠PFD，且点P在EF左侧．
  ①若∠EPF＝100°，则∠EQF的度数为 ▲ ；
  ②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系，并说明理由．
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27. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为坐标原点，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 交于点A，两直线与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB和AC的函数表达式；
2. （2）点P为y轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P的坐标；
3. （3）点M为直线AC上一动点，当△ABM是等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标．
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