广西壮族自治区南宁市上林县2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-07-15 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在圆的面积公式S＝πR²中，变量是（　　）

A . S、π、R B . S、R C . π、R D . 只有R

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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4. (2020八下·明水期中) 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 3，4，5

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，为了测量位于一水潭旁的两点A，B的距离，在AB外选了一点C，分别取AC、BC的中点D、E，量得 $\text{[math]}$ ，则A、B间的距离为（）

A . 4m B . 6m C . 12m D . 24m

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是AB的中点，若 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正方形ABCD中，点E为CD上一点，BE与AC交于点F，连接DF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题是真命题的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线垂直的四边形是菱形

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11. 如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，可知重叠部分是一个菱形，那么该菱形周长的最大值是（）

A . 20 B . 20.4 C . 20.8 D . 21.2

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12. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ ， ……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算： $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2022·官渡模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这两名同学成绩较稳定的是.

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15. 在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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17. (2020八下·云梦期末) 我国古代数学善作《九章算术》中有这样一个问题：“分有池方一文，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐，闻水深、度长各几何.”译文：“有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面.水的深度和这根芦苇的长分别是多少？”这根芦苇的长度为尺.

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18. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在y轴上时，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 通过一次函数的学习，我们积累了学习函数性质的经验和方法，请你利用所学知识来探究函数 $\text{[math]}$ 的性质，解决以下问题：

（1）填表，并画出该函数的图象.

①列表：

x	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	……
y	……	3	2		0	1	2		4	5	……

②描点；

③连线.

（2）研究函数性质：观察图象，发现函数的其中一条性质为；
（3）观察画出的图象，当函数 $\text{[math]}$ 的值大于3时，直接写出x的取值范围.

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22. 为了解八年级学生对第十八章和十九章的知识在复习后的掌握情况，李老师从八年级的学生中各随机抽取了20名学生分别对这两个章节，即每章节20人进行过关测试（满分10分），并通过整理和分析获得的成绩数据后，给出了部分信息.

测试学生成绩的平均数，众数和中位数如下表：
章节
平均数
众数
中位数
第十八章
8.2
9
b
第十九章
—
c
8
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中的a=，b=，c=.
2. （2）请求出第十九章成绩的平均数；
3. （3）若该校八年级有1200名学生，若他们都对这两个章节进行测试，你认为八年级一共可得到多少个满分？
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23. 如图，正方形ABCD中，延长BC至点E，使得点C为BE的中点，连接AC，BD，DE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求正方形ABCD的面积.
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24. “一骑红尘妃子笑，无人知是荔枝来”，夏季是盛产荔枝的季节，某县城为尽快打开市场，对本地的荔枝品种妃子笑进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线上销售模式：不超过6千克时，按原价出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利3.5元；线下销售模式：一律九折出售.购买妃子笑x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示.

根据以上信息回答下列问题：
1. （1）请问妃子笑的标价为多少？
2. （2）请求出线上销售模式所需费用y关于x的函数解析式；
3. （3）若想购买妃子笑40千克，请问选择哪种模式购买最省钱？
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25. 某天，暴雨突然来袭，两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A、B两地发出求救信号.于是，第一艘搜救艇以20海里/时的速度离开港口O沿北偏东40°的方向向A地出发，同时，第二艘搜救艇也从港口O出发，以15海里/时的速度向B地出发，2小时后，他们同时到达各自的目标位置.此时，他们相距50海里.
1. （1）求第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？（求 $\text{[math]}$ 的大小）
2. （2）由于B地需要被援救的人数较多，故需要搭载人数较少的第一艘搜救艇改道去到B地支援，在从A地前往到B地的过程中，与港口O最近的距离是多少？
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26. 综合实践：宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形.黄金矩形给我们以协调、匀称的美感.世界各国许多的建筑都采用了黄金矩形的设计.下面我们折叠出一个黄金矩形：
【动手操作】
第一步，在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平.

第二步，如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平.
第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处，折痕为AP.
第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形.
1. （1）如图4，矩形BCDE中， $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）如图3，求证：四边形ABPD为菱形.
3. （3）按照以上四个步骤折叠得到的矩形BCDE是黄金矩形，请说明理由.
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