安徽省无为市2022年中考第二次模拟数学试题

更新时间：2022-07-21 浏览次数：77 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021九下·长沙开学考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2021年我国经济持续恢复发展，国内生产总值达到114万亿元，增长8.1%．其中114万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个机械零件是如图所示的几何体，下面的图形不是它的三视图的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下表是某市2月份连续6天的最低气温（单位： $\text{[math]}$ ）．
最低气温
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
天数
3
2
1
这6天最低气温的众数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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7. 某市近两年环保工作卓有成效，全年空气质量重度污染天数从2019年的36天降到2021年的25天．按照这样的降低率，该市全年空气质量重度污染天数首次不超过18天的年份是（）

A . 2022年 B . 2023年 C . 2024年 D . 2025年

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知三个实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，动点P从点A出发在边 $\text{[math]}$ 上运动，同时动点Q从点B出发以同样的速度在边 $\text{[math]}$ 上运动．分别连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·营口模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 如图，P为 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点C， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）抛物线l的函数表达式为．
2. （2）设抛物线l与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为M．将抛物线l向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点N．当点N在点M下方时，m的取值范围是．
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三、解答题

15. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别为点A，B，C的对应点）；
2. （2）在给定的网格中，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 作位似变换，放大到原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ （D，E，F分别为点A，B，C的对应点）；
3. （3）填空：点C到 $\text{[math]}$ 的距离为个单位．
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17. 清明节期间，学校组织学生为烈士扫墓．如图，烈士雕像 $\text{[math]}$ 立在圆形花坛的中心O处，在雕像前的小广场上B，C两点分别测得雕像顶端A的仰角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 米，O，B，C三点在同一条直线上．求烈士雕像 $\text{[math]}$ 的高度．
（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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18. 某花卉生产基地举行花卉展览，如图所示是用这两种花卉摆成的图案，白色圆点为盆景，灰色圆点为盆花．图1中盆景数量为2，盆花数量为2；图2中盆景数量为4，盆花数量为6；图3中盆景数量为6，盆花数量为12……
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）图6中盆景数量为，盆花数量为；
2. （2）已知该生产基地展出以上两种花卉在某种图案中的数量之和为130盆，分别求出该图案中盆景和盆花的数量；
3. （3）若有n（n为偶数，且 $\text{[math]}$ ）盆盆景需要展出（只摆一种图案），照此组合图案，需要盆花的数量为．（用含n的代数式表示）
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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点．
1. （1）若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为，当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是；
2. （2）设点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含a的代数式表示）
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20. 如图．P是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一点，E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点P作 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 学校在入团积极分子中开展了党史、团史知识竞赛，按成绩分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五个等级，并根据成绩绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
1. （1）该校入团积极分子的人数为，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为．
2. （2）这次竞赛成绩的中位数在哪个等级？（直接写出结果）
3. （3）已知这次竞赛成绩为A等级的人中男、女生各2名，若从A等级中任选2名学生参加市级相关知识竞赛，求其中至少有1名女生的概率．
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22. 某商户在线上投资销售A，B两种商品．已知销售A种商品可获得的月利润 $\text{[math]}$ （万元）是该商品投资金额的40%，销售B种商品可获得的月利润 $\text{[math]}$ （万元）与该商品投资金额x（万元）满足函数关系 $\text{[math]}$ （其图象如图所示）．
1. （1）求销售A种商品的月利润 $\text{[math]}$ （万元）与该商品的投资金额x（万元）的函数关系式，并在图中画出其图象．
2. （2）若只选择其中一种商品投资销售，根据函数图象求销售哪种商品获得的月利润更高？
3. （3）若该商户共投资10万元同时销售A，B两种商品，要获得月总利润最大，应怎样分配投资金额？并求出最大月总利润．
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23. 在△ABC中．∠C=90°，点D，E分别在BC边和AC边上，AD，BE相交于点F．
　
1. （1）图1，若∠AEF=∠BDF，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2．若D为BC的中点，AE=EF．求证：AC=BF；
3. （3）如图3．若AE=CD，BD=AC．求∠AFE的度数．
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