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安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·从化模拟) 要使 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（（）

A . x≤0 B . x≥1 C . x≥0 D . x≤1

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2. (2020八上·岑溪期中) 下面各点中，在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x+3图象上的点是（）

A . （3，0） B . （﹣2，2） C . （2，﹣2） D . （4，1）

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3. (2019八下·北流期末) 某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）

A . 服装型号的平均数 B . 服装型号的众数 C . 服装型号的中位数 D . 最小的服装型号

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4. (2020八下·安庆期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·咸安期末) 四边形ABCD的对角线相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，那么下列条件不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列结论错误的是（　　）

A . 轮船的速度为20千米时 B . 轮船比快艇先出发2小时 C . 快艇到达乙港用了6小时 D . 快艇的速度为40千米时

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7. (2020八上·诸城期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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8. (2016·东营) 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）

A . 10 B . 8 C . 6或10 D . 8或10

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若y随着x的增大而增大，且它的图像与y轴交于负半轴，则直线 $\text{[math]}$ 的大致图像是（）

A . B . C . D .

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10. (2016九上·南充开学考) 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·睢县期末) 某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是.

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12. (2021八上·滕州月考) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 若一次函数y=kx+b（b为常数）的图象过点（3，4），且与y=x的图象平行，这个一次函数的解析式为．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的面积为3，连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，AE的长为．

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15. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH；

⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学原理是：；

⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学原理是：．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. (2021·泰安期中) 有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m，将它往前推送2m(水平距离BC=2m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度

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18. (2020·孝感) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，满足 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，H.求证： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在的方格纸中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点在格点上），请按要求作图（注：只能用无刻度的直尺，且不能使用直尺的直角，并保留必要的作图痕迹）．
1. （1）在图1中画出平行四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 面积比为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中的 $\text{[math]}$ 上找一点F，画线段 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．
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20. 一次函数y=kx+b的图象经过A(1，6)，B(−3，−2)两点．
1. （1）此一次函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积.
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21. 为加强同学们的疫情防控意识，某校开展了新型冠状病毒肺炎防护知识调研，现从全校学生的调研成绩中随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生的调研成绩，并将他们的调研成绩（满分 $\text{[math]}$ 分）进行整理、描述和分析，数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，部分信息如下：① $\text{[math]}$ 名学生的调研成绩频数分布直方图如图所示；
② $\text{[math]}$ 名学生的调研成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的具体得分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 名学生的调研成绩的平均数、中位数、众数（众数在 $\text{[math]}$ 这一组里）如下表．请根据所给信息，解答下列问题：
平均数
中位数
众数
$\text{[math]}$
a
b
1. （1）表中a=，b=，并补全频数分布直方图；
2. （2）从成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的 $\text{[math]}$ 名学生中，随机抽出了 $\text{[math]}$ 名学生协助政教处普及疫情防控知识，这 $\text{[math]}$ 名学生的成绩分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请计算这 $\text{[math]}$ 名学生成绩的方差；
3. （3）该校参加防护知识调研的学生共有 $\text{[math]}$ 人，学校计划让成绩排在前 $\text{[math]}$ 的学生获奖，请你说明最低分应该定为多少分？
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22. (2019·凤翔模拟) 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：

型号

甲

乙

每台每小时分拣快递件数(件)

1000

800

每台价格(万元)

5

3

该公司计划购买这两种型号的机器人共10台，并且使这10台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8500件
1. （1）设购买甲种型号的机器人x台，购买这10台机器人所花的费用为y万元，求y与x之间的关系式；
2. （2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这10台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？
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23. 如图正方形 $\text{[math]}$ ，点E、G、H分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②平移图1中线段 $\text{[math]}$ ，使G点与D重合，H点在 $\text{[math]}$ 延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点P，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（直接写出结果）．
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