安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-03 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. -8的立方根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·阜南期末) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . －3 C . 0.101001 D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·阜南期末) 若实数x和y满足x＞y ，则下列式子中错误的是（）

A . x＋1＞y＋1 B . 2x－6＞2y－6 C . －3x＞－3y D . － $\text{[math]}$ ＜－ $\text{[math]}$

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4. (2021七下·阜南期末) 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠2和∠3 C . ∠2和∠4 D . ∠1和∠5

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·阜南期末) 当分式 $\text{[math]}$ 的值为0时，x的值为（）

A . 0 B . 2 C . 0或2 D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·北京期末) 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，当∠1=45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别是（）

A . 58°，122° B . 45°，68° C . 45°，58° D . 45°，45°

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8. (2020七下·包河期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 设甲、乙、丙为三个连续的正偶数，已知甲的倒数与丙的倒数的2倍之和等于乙的倒数的3倍，设乙为x，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·阜南期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有4个，则a的取值范围是（）

A . －2≤a＜－1 B . －2＜a＜－1 C . －2≤a≤－1 D . －2＜a≤－1

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二、填空题

11. (2018·遂宁) 分解因式3a²-3b²=．

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12. (2021七下·阜南期末) 在疫情泛滥期间，口罩已经变成硬通货，其中，N95口罩尤其火爆，N95口罩对直径为0.0000003米（即0.3微米）的颗粒物过滤效果会大于等于95%， 0.0000003用科学记数法表示为．

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13. (2021七下·阜南期末) 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为m.

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14. (2021七下·阜南期末) 有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是(填序号)．

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三、解答题

15. (2021七下·阜南期末) 计算： $\text{[math]}$

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它们的解集．

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17. (2021八上·古蔺期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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18. (2021七下·利辛期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁
1. （1）在网格中画出△A₁B₁C₁；
2. （2） A₁B₁与AB的位置关系是
3. （3） △A₁B₁C₁的面积为
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19. (2021七下·阜南期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八上·麦积期末) 已知实数m，n满足m+n＝6，mn＝﹣3.
1. （1）求（m﹣2）（n﹣2）的值；
2. （2）求m²+n²的值.
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21. 乘法公式的探究及应用．
1. （1）如图1可以求出阴影部分的面积是；
2. （2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是；
3. （3）比较图1、图2的阴影部分面积，则可以得到乘法公式；（用含a，b的式子表示）
4. （4）小明展示了以下例题：计算： $\text{[math]}$ ．
  解：原式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
  = …… $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
  在数学学习中，要学会观察，尝试从不同角度分析问题，这样才能学会数学．请计算： $\text{[math]}$ ．
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22. 嘉嘉坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．
1. （1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？
2. （2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？
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23. 如图1，点E是直线AB，CD内部一点，AB//CD，连接EA，ED．
1. （1）探究猜想：
  ①若∠EAB＝22°，∠EDC＝61°，则∠AED的度数为 ▲ ；
  ②若∠EAB＝32°，∠EDC＝45°，则∠AED的度数为 ▲ ；
  ③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．
2. （2） EF隔开的两个区域（不含边界），点P是位于以上两个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系（不要求写出过程）．
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