浙江工业大学附属实验学校2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2022-06-08 浏览次数：85 类型：期中考试

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分）

1. 某种感冒病毒的直径是0.0000012米，数0.0000012用科学记数法表示为（）

A . 1.2 × 10^-5 B . 1.2 × 10^-6 C . 1.2 × 10^-7 D . 1.2 × 10^-8

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022七下·杭州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）

A . ∠D = ∠A B . ∠B = ∠C C . ∠B + ∠C = 180° D . ∠A + ∠B = 180°

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . m（a + b） = ma + mb B . x² + 2x + 1 = x（x + 2） + 1 C . x² + x = x²（1 + $\text{[math]}$ ） D . x² - 9 = （x + 3）（x - 3）

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1 = 60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（）

A . 60° B . 40° C . 30° D . 20°

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 若4x² - kx + 9是一个完全平方式，则k的值为（）

A . 6 B . ±6 C . ±12 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，把一个长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′ = 50°，则∠EFC等于（）

A . 65° B . 110° C . 115° D . 130°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 一工坊用铁皮制作糖果盒，每张铁皮可制作盒身20个，或制作盒底30个，一个盒身与两个盒底配成一套糖果盒.现有35张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成糖果盒，则下列方程组中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A . - 15 B . 15 C . - 3 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）
①当a = 0时，方程组的解也是方程x+y = 1的解；②当x = y时，a =- $\text{[math]}$ ；③若x = 1，则a的值为3或 - 3；④不论a取什么实数，3x - y的值始终不变.

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共6题，每题4分，共24分）

11. 如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB.若∠AEC = 100°，则∠D = .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知2x-y = 6，用x的代数式表示y，则y= .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 因式分解：x³ - x = .

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 若 $\text{[math]}$ = 4， $\text{[math]}$ = 7，则3^（^x+2y^） =.

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如果角a两边与角β的两边分别平行，且角a比角β的2倍少30°，则α= .

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 小明遇到下面一个问题，计算 $\text{[math]}$ .经过观察，小明发现如果将原式进行适当地变形后可以出现特殊地结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

请你根据小明解决问题的方法，试着解决下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ =；
2. （2） $\text{[math]}$ =；
答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共6题，共66分）

17. 计算：
1. （1） 203 × 197；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 因式分解：
1. （1） 3a $\text{[math]}$ + 6axy + 3ay²；
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
20.
1. （1）化简：（a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）；
2. （2）设b = ma，是否存在实数m，使得（a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为2a² ，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE+∠BCF = 180°
1. （1）若∠ABC=80°，求∠BCF的度数：
2. （2）若CB是∠ACF的平分线，∠ADB =k∠ABD，求k的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 如图
1. （1）数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.观察上图，直接写出代数式（a+b）² ，（a-b）² ， ab之间的等量关系；
2. （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知m-n = 7，mn=-12.求m+n的值；
  
  ②若（6-x）（8+x） = 7，求（6-x）²+（8+x）²的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 已知AB∥CD.
1. （1）如图1，E为AB，CD之间一点，连结BE，DE，得到∠BED.求证：∠BED = ∠B+∠D。
2. （2）如图，连结AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F.
  ①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC = 50°，∠ADC = 60°，求∠BFD的度数：
  
  ②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC= $\text{[math]}$ ，∠ADC = β，请你求出∠BFD的度数（用含有 $\text{[math]}$ ，β的式子表示）.
答案解析收藏纠错 + 选题