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浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期数学5月适应性考试试卷
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更新时间:2022-06-07
浏览次数:50
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期数学5月适应性考试试卷
更新时间:2022-06-07
浏览次数:50
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 已知集合
, 集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 已知实数x、y满足约束条件
, 则
的最大值是( )
A .
B .
2
C .
D .
4
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 复数
(
是虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. “
”是“函数
在R上为增函数”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知函数
的部分图象如图所示,则
的解析式可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 设
, 随机变量
的分布列分别如下,则( )
0
1
2
P
0
1
2
P
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 已知F是椭圆
的右焦点,P是椭圆C上的点,设曲线C在点P处的切线l与x轴交于点Q,记坐标原点为O,直线
的斜率为k,椭圆C的离心率为e,( )
A .
若直线
轴,则
B .
若直线
轴,则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 已知
, 设函数
,
, 若当
对
恒成立时,
的最大值为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 已知递增数列
的项数为
, 且
. 设
, 若
, 则m的最大值是( )
A .
15
B .
16
C .
17
D .
18
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11. 勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线,它由德国机械工程专家,机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.已知等边三角形的边长为1,则勒洛三角形的面积是
.
答案解析
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+ 选题
12. 若
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13. 已知矩形
, 设E是边
上的一点,且
. 现将
沿着直线
翻折至
, 设二面角
的大小为
, 则
的最大值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知直线
, 则过坐标原点且与l垂直的直线方程是
,点
到l的距离是
.
答案解析
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+ 选题
15.
展开式中所有项的系数和是
,含
的项的系数是
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知
, 则
,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
17. 已知平面向量
, 且
, 则
的最大值是
;
最小值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
18. 在
中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
(1) 求角C的大小;
(2) 若D是
边上一点,且
, 若
, 求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
19. 已知四棱台
中,
, E是
的中点.
(1) 证明:
∥平面
;
(2) 若
, 求直线
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
20. 已知等差数列
的首项为
, 且
, 数列
满足
.
(1) 求
和
;
(2) 设
, 记
, 证明:当
时,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
21. 已知直线
和直线
与抛物线
分别相交于A,B两点(异于坐标原点O),与直线
分别相交于P,Q两点,且
.
(1) 求线段
的中点M的轨迹方程;
(2) 求
面积的最小值.
答案解析
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+ 选题
22. 已知
, 设函数
是
的导函数.
(1) 若
, 求曲线
在点
处的切线方程;
(2) 若
在区间
上存在两个不同的零点
,
①求实数a范围;
②证明:
.
注,其中
是自然对数的底数.
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+ 选题
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